6.2.2 第1课时　空间直角坐标系及空间向量线性运算的坐标表示（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修第二册

6.2.2　空间向量的坐标表示 第1课时　空间直角坐标系及空间向量线性运算的坐标表示 1.设{e1，e2，e3}是空间的一个单位正交基底，a＝4e1－8e2＋3e3，b＝－2e1－3e2＋7e3，则a＋b＝（　　） A.（2，－11，10） B.（－2，11，－10） C.（－2，11，10） D.（2，11，－10） 2.已知A（3，－2，4），B（0，5，－1），若＝（O为坐标原点），则点C的坐标是（　　） A. B. C. D. 3.如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，＝－，则＝（　　） A. B. C. D. 4.（2024·徐州月考）已知向量a＝（1，2，1），b＝（3，2，2），且（ka＋b）∥（a－2b），则实数k的值为（　　） A.－ B. C.－ D. 5.（多选）如图，在长方体OABC-O'A'B'C'中，OA＝1，OC＝3，OO'＝2，点E在线段AO的延长线上，且OE＝，则下列向量坐标表示正确的有（　　） A.＝（3，0，0） B.＝（1，0，2） C.＝（，3，2） D.＝（－，3，0） 6.（多选）下列各命题正确的是（　　） A.点（1，－2，3）关于平面Oxz的对称点为（1，2，3） B.点关于y轴的对称点为 C.点（2，－1，3）到平面Oyz的距离为1 D.设{i，j，k}是空间向量单位正交基底，若m＝3i－2j＋4k，则m＝（3，－2，4） 7.已知空间向量m＝（1，－3，5），n＝（－2，2，－4），则m＋n＝　　　　，3m－n＝　　　　. 8.（2024·扬州月考）已知点A（λ＋1，μ－1，3），B（2λ，μ，λ－2μ），C（λ＋3，μ－3，9）三点共线，则实数λ＝　　　　，μ＝　　　　. 9.三棱锥P-ABC中，∠ABC＝90°，PB⊥平面ABC，AB＝BC＝PB＝1，M，N分别是PC，AC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz，则向量的坐标为　　　　. 10.已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且AB＝AP＝1，以{，，}为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系，求，的坐标. 11.如图，空间四边形ABCD中，若向量＝（－3，5，2），＝（－7，－1，－4），点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（　　） A.（2，3，3） B.（－2，－3，－3） C.（5，－2，1） D.（－5，2，－1） 12.（多选）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝4，AA1＝3，以直线DA，DC，DD1分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则（　　） A.点B1的坐标为（4，5，3） B.点C1关于点B对称的点的坐标为（5，8，－3） C.点A关于直线BD1对称的点的坐标为（0，5，3） D.点C关于平面ABB1A1对称的点的坐标为（8，5，0） 13.（2024·常州质检）已知空间四点A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，－5），D（x，－1，3）共面，则x的值为　　　　. 14.（2024·南京月考）已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）. （1）求＋，－； （2）是否存在实数x，y，使得＝x＋y成立？若存在，求x，y的值；若不存在，请说明理由. 15.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若G是A1D的中点，点H在平面ABCD上，且GH∥BD1，试判断点H的位置. 第1课时　空间直角坐标系及空间向量线性运算的坐标表示 1.A　a＋b＝2e1－11e2＋10e3，由于{e1，e2，e3}是空间的一个单位正交基底，所以a＋b＝（2，－11，10）. 2.B　∵＝（－3，7，－5），∴＝（－3，7，－5）＝.∴点C的坐标为.故选B. 3.C　记x，y，z轴正方向上的单位向量分别为i，j，k，则＝i，＝j，＝k，又＝＋，＝－，所以＝－＝－j＋k＝（0，－，1）. 4.C　向量a＝（1，2，1），b＝（3，2，2），则ka＋b＝（k＋3，2k＋2，k＋2），a－2b＝（－5，－2，－3），因为（ka＋b）∥（a－2b），则＝＝，解得k＝－，所以实数k的值为－.故选C. 5.BC　设x，y，z轴正方向的单位向量分别为i，j，k，则＝i，＝3j，＝2k，所以＝（0，3，0），故A不正确；因为＝＋＝＋，所以＝（1，0，2），故B正确；因为＝＋＋＝＋＋，所以＝（，3 ... ...