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课件网) 圆 的 周 长 苏教版五年级数学下册 1km 1km 你认为它们谁跑的路程长？ 在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。 龟兔赛跑 正方形的周长 C正方形＝ 4a = 4×1 = 4 (km) 圆的周长 一、激趣导入 二、教学目标 1.想一想：正方形的周长与边长有关， 那圆的周长与什么有关呢？ 三、探究新知 上面 3 个自行车车轮各滚动一周， 哪个车轮行的路程比较长？ 车轮一周的长度是车轮的周长。 比较 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 直径长的车轮滚动一周路程比较长。 初步感知 如右图， 在正方形内画一个最大的圆。 你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六边形的周长是圆直径的几倍？ 想一想： 圆的周长大约是直径的几倍？ 估计猜想 4 倍 3 倍 3到4倍之间 4人一组，用硬纸板剪出 3 个大小不同的圆， 想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商， 并把表格填写完整。 用线绕圆片一周，量出它的长度。 把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 合作探究 化曲为直 通过测量和计算， 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 汇报验证 实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率， 用字母 π（ pài）表示。 π 是一个无限不循环小数。 在计算时， 一般保留两位小数， 取它的近似值 3.14。 如果用 C 表示圆的周长， 那么周长 C 与直径 d 或半径 r 的关系是： 认识圆周率 周长公式 人类对圆周率的研究历史非常久远。 在古代， 人们大都认为圆的周长是直径的 3 倍， 我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。古希腊数学家阿基米德发现， 当正多边形的边数增加时， 它的形状就越来越接近圆。 他依据这个想法求出圆周率介于 和 之间。 我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术” 来求圆的周长的近似值。 他从圆的内接正六边形算起， 逐渐把边数加倍， 正十二边形，正二十四边形……求得圆周率的近似值是 3.14。 大约 1500 年前， 我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率 π 大约在 3.1415926 和 3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7 位的人。 他还发现一个与 π 值非常接近的分数 （约等于 3.1415929）， 这一研究成果比国外数学家早了 1000 多年。 随着数学的发展， 特别是计算机的问世， 圆周率的精确度被算得越来越高。 现在， 人们已经能够把圆周率精确到小数点后数万亿位。 圆的周长与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。 正方形的周长是圆直径的几倍？ 正方形的周长=直径的4倍 正六边形的周长是圆直径的几倍？ · 正六边形的周长 =直径的3倍 圆的周长可能是 直径的几倍？ 大胆 猜想 直径的3倍 < 圆的周长 < 直径的4倍 正方形的周长=直径的4倍 正六边形的周长 =直径的3倍 正方形的周长 > 圆的周长 >正六边形的周长 方法一：绕绳法 方法一：绕绳法 0 1 2 3 4 方法一：绕绳法 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 实验:请同学们分组用准备好的直尺、细绳、圆 片，量量手中圆的周长 。 合作要求：两个人合作测量圆的周长，一个人记录，一个人用计算器算出周长除以直径的商（结果保留两位 ... ...
