怀柔区2015—2016学年第二学期初一期末质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C A B B A D C D C 二、填空题（本题共6道小题，每小题2分，共12分） 11． 60°，12. 2（m+2)(m-2)，13． 1、2， 14．其中，“①-②”这一步骤的做法依据是: 等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立. 15．，16． n+1 ，. 三、解答题（本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分） 17．解： 原式=………………………2分 =1002-32………………………3分 =10000-9………………………4分 =9991………………………5分 18．解： =1+4-4………………………3分 =1………………………5分 19． 解：原式= ………………………2分 ＝ ………………………3分 = .………………………5分 20. 解： ①+②，得x=3, ………………………2分 把x=3代入①，得y=-2………………………3分 所以是原方程组的解………………………5分 其它解法对应给分. 21．解：原式=………………………3分 =-9x+2………………………4分 当x=-2时,原式=-9×（-2）+2=20………………………5分 22.解：解不等式①得， x>-3………………………2分 解不等式②得，………………………3分 所以不等式组的解集是： ………………………4分 在数轴上表示不等式的解集：………………………5分 23．解：∵DE∥AC（已知）………………………1分 ∴∠A=∠BDE（ 两直线平行，同位角相等）………………………2分 ∵∠A=∠DEF（ 已知 ）………………………3分 ∴∠ BDE =∠ DEF （ 等量代换）………………………4分 ∴AB∥EF（ 内错角相等，两直线平行） ………………………5分 24.证明：∵OA⊥OB于点O（已知）， ∴∠AOB=90°（垂直定义）………………………1分 ∴∠AOC+∠BOC=90°（等量代换）………………………2分 ∵OC⊥OD于点O，（已知）， ∴∠COD=90°（垂直定义）………………………3分 ∴∠BOD+∠BOC=90°（等量代换）………………………4分 ∴∠AOC=∠BOD(同角的余角等) ………………………5分 25．解：设本次报名参赛的国际影片x部，国内影片y部.………………………1分 根据题意列方程组，得 ………………………3分 解这个方程组，得………………………4分 答：本次报名参赛的国际影片230部，国内影片203部. …………………5分 26. 解：原分式不等式可转化为下面两个不等式组： ① 或 ② ………………………2分 解不等式组①得，所以该不等式组的解集为.………………3分 解不等式组②得，所以该不等式组无解．………………………4分 所以原不等式的解集为．………………………5分 27.答案（1） 40， 40………………………2分 （2）（3）如图所示………………………6分（每图2分） 28.解 ：（1）①如图1.………………………1分 ②△EBD是等角三角形. ………………2分 （2）△ABC是等角三角形.……………………3分 理由如下：如图2，∵AF∥BC ∴ ∠ 1= ∠B ∠ 2= ∠C ∵ AF是∠GAC的角平分线 ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ ∠B= ∠C ∴ △ABC是等角三角形.………………………4分 （3）过点M作GH∥BC,交AB于点G，交AC于点H. ……………5分 出现两个等角三角形分别是：△GBM和△HMC. 证明：如图3,∵GH∥BC, ∴ ∠ 1= ∠3， ∵ BM是∠ABC角平分线， ∴∠ GBM= ∠3, ∴ ∠ 1= ∠GBM， 所以△GBM是等角三角形. ………………………6分 29.解： （1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）. ………………1分 （2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）. ………………………2分 （3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：………………………4分 证明：∵AB∥CD ∴ ∠B+∠CM ... ...
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