5.2 三角函数的概念--2025-2026学年高中数学人教A版必修一课时训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 三角函数的概念--2025-2026学年高中数学人教A版必修一课时训练 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2．已知角的终边上有一点,则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3．若角的终边在直线上，则等于( ) A. B. C. D. 4．若角的终边经过点，则( ) A. B. C. D. 5．若，则( ) A. B. C. D. 6．若,是第二象限的角,则的值等于( ) A. B. C. D. 7．已知,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8．已知,,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列三角式中,值为1的是( ) A. B. C. D. 10．若是第一象限角,则下面选项中一定为正值的是( ) A. B. C. D. 11．已知角的终边经过点,则( ) A. B. C. D.为第四象限角 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知为锐角，且，则____． 13．已知点在第三象限,则角的终边在第_____象限． 14．已知，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，利用正弦线和余弦线比较和的大小. 16．已知. (1)若为锐角,求的值. (2)求的值. 17．已知,,,均为锐角,则_____. 18．若角的终边经过点,求角的正弦值、余弦值以及正切值. 19．如图，在平面四边形中，，，. (1)当，时，求的面积； (2)当，时，求. 参考答案 1．答案：D 解析：. 故选：D. 2．答案：D 解析：因为, 所以是第四象限角. 故选:D. 3．答案：B 解析：在角的终边上取一点，则，，所以. 或取一点，则，，所以.故选B. 4．答案：A 解析：点到原点的距离为， 所以， 故本题选A. 5．答案：C 解析：将式子进行齐次化处理得： ． 故选：C． 6．答案：C 解析：由于,是第二象限的角, 所以, 所以. 故选：C. 7．答案：D 解析：. 故选：D. 8．答案：A 解析：因为,故是第一象限角,且, 故,又, , 解得:,（舍去）, 故选:A. 9．答案：ABC 解析：A选项,,故正确. B选项,,故正确. C选项,,故正确. D选项,,故错误 故选：ABC. 10．答案：ACD 解析：因为是第一象限角, 所以,, 则,,,, ,, 所以,不确定,,, 故选：ACD. 11．答案：AC 解析：由题意得,,,AC正确,B错误. 易得为第二象限角,D错误. 故选：AC. 12．答案： 解析：因为为锐角，且，所以， 故． 故答案为：. 13．答案：二 解析：因为点在第三象限,所以,, 则角的终边在第二象限, 故答案为:二． 14．答案：3 解析：因为， 所以， 故答案为：3. 15．答案： 解析：如图所示，正弦线为，余弦线为， 因为，所以，即. 16．答案：(1) (2) 解析：(1)由,为锐角,, 得,, ； (2)由得, 则, ． 17．答案： 解析：因为,均为锐角,所以. 又,所以. 又,所以, 所以 . 所以. 故答案为：. 18．答案：,,. 解析：由三角函数的定义可得,, . 19．答案：(1) (2). 解析：(1)当时，在中， 由余弦定理得， 即， 解得，， 因为，则，又， 所以的面积是 . (2)在中，由正弦定理得， 即， 在中，由正弦定理得， 即， 则， 整理得， 而，为锐角， 所以. 21世纪教育网 www.21 ... ...