7.1 第1课时　两个基本计数原理及简单应用（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修 第二册

第1课时　两个基本计数原理及简单应用 1.如果某礼堂共有4个门，规定从一个门进，另一个门出，那么不同的走法共有（　　） A.81种 B.64种 C.16种 D.12种 2.（2024·宿迁月考）如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以从不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　　） A.26 B.20 C.24 D.19 3.阅读课上，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，不同的选法种数是（　　） A.50 B.60 C.125 D.243 4.已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（　　） A.18 B.17 C.16 D.10 5.（多选）下列说法正确的是（　　） A.从3名射击运动员、2名游泳运动员和5名跳水运动员中选1名作为运动员代表发言，有10种不同的选法 B.将3名同学分配到3个班级，每班1人，有9种不同的方案 C.将3名同学分配到3个班级，有27种不同的方案 D.某人有3个不同的电子邮箱，他要发5封电子邮件，则有35种不同的方案 6.（多选）（2024·苏州月考）现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，下列说法正确的是（　　） A.从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法 B.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的选法 C.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法 D.要从5幅不同的国画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有9种不同的挂法 7.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是　　　　. 8.古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成　　　　组. 9.（2024·连云港月考）已知a∈{2，4，6，8}，b∈{3，5，7，9}，则能使logab＞1的对数值有　　　　个. 10.现有3名医生、5名护士、2名麻醉师. （1）从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ （2）从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ 11.（2024·南通月考）满足a，b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序实数对（a，b）的个数为（　　） A.14 B.13 C.12 D.10 12.（多选）设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2，3，3，4条，只从一面上山，而从其他任意一面下山，不同的走法种数可能为（　　） A.20 B.27 C.32 D.30 13.某人持100元人民币到银行兑换成10元、20元、50元的零钱，共有　　　　种不同的兑换方式.（有足够数量的零钱，且相同面值之间没有区别） 14.将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中. 求：（1）1号盒中无球的不同放法种数； （2）1号盒中有球的不同放法种数. 15.用1，2，3，4四个数字（可重复）排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}. （1）写出这个数列的前11项； （2）这个数列共有多少项？ （3）若an＝341，求n. 第1课时　两个基本计数原理及简单应用 1.D　分两步：第一步，进门有4种方法；第二步，出门有3种方法.共有4×3＝12（种）不同的走法. 2.D　因为信息可以从不同的路线同时传递，由分类计数原理，完成从A向B传递有四种办法：12→5→3；12→6→4；12→6→7；12→8→6.故单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 3.D　由题意，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，其中，每名同学都有3种不同的选法，所以不同的选法种数是35＝243.故选D ... ...