7.1 第2课时　两个基本计数原理的综合应用（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修 第二册

第2课时　两个基本计数原理的综合应用 1.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法的种数为（　　） A.30 B.20 C.10 D.6 2.将4个不同小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（　　） A.81种 B.256种 C.18种 D.36种 3.某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左数第2个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这10个数字中选择（数字可以重复）.若某车主第1个号码（从左到右）只想在数字3，5，6，8，9中选择，其他号码只想在1，3，6，9中选择，则他可选的车牌号码的所有可能情况有（　　） A.180种 B.360种 C.720种 D.960种 4.（2024·镇江月考）从集合{1，2，3，4，5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则最多形成不同的直线的条数为（　　） A.18 B.20 C.25 D.10 5.如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，那么满足条件的不同的有序自然数对（x，y）的个数是（　　） A.15 B.12 C.5 D.4 6.（多选）“二进制”与我国古代的《易经》有着一定的联系，该书中有两类最基本的符号：“———�和“— ———�，其中“———�在二进制中记作“1”，“— ———�在二进制中记作“0”，其变化原理与“逢二进一”的法则相通.若从两类符号中任取2个符号排列，可以组成的不同的十进制数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.4 7.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有　　　　种. 8.如图所示，在A，B之间有4个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致线路不通，现发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有　　　　种. 9.（2024·扬州月考）在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”“546”为“驼峰数”.由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有　　　　个，其中偶数有　　　　个. 10.用0，1，2，3，4五个数字. （1）可以排出多少个三位数字的密码？ （2）可以排成多少个三位数？ （3）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？ 11.《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（　　） A.8 B.12 C.16 D.18 12.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有　　　　种（用数字作答）. 13.（2024·常州月考）如图为我国数学家赵爽在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为　　　　. 14.某-出卷网-的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，请问有多少种不同的安排方法？ 15.高中学生甲到教室需要走楼梯，一步可以迈一级或两级或三级台阶. （1）若楼梯有4级台阶，则甲有多少种不同的爬楼方法； （2）若楼梯有10级台阶，则甲有多少种不同的爬楼方法. 第2课时　两个基本计数原理的综合应用 1.D　从0，1，2，3，4，5六个数字中，任取两个不同的数字相加，和为偶数可分为两类：①取出的两数都是偶数，共有3种取法；②取出的两数都是奇数，共有3种取法.故由分类计数原理得，共有N＝3＋3＝6（种）取法. 2.D　必有一个盒子放2个小球，将4个小球分3组，其中有2个小球为一组，另外2个小球各为一组，共有6种分组方法.然后，每一种分组的小球放入3个不同的盒子，按分步计数原理，有（3×2×1）种放法，共有6×（3×2×1）＝36（种）放法. 3.D ... ...