章末检测（八） 概率 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知离散型随机变量X的概率分布如下，则p＝（ ） X 1 2 3 4 P p A. B. C. D. 2.已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X＜1）＝0.1，则P（3≤X≤5）＝（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3.设随机变量X等可能地取值1，2，3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P（Y＜6）＝（ ） A.0.3 B.0.5 C.0.1 D.0.2 4.由1，2组成的有重复数字的三位数中，若用A表示事件“十位数字为1”，用B表示事件“百位数字为1”，则P（A｜B）＝（ ） A. B. C. D. 5.学校要从10名候选人中选2名加入学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到.若X表示选到高二（1）班的候选人的人数，则E（X）＝（ ） A. B. C. D. 6.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ） A.（）5 B.（）5 C.（）5 D.（）5 7.某人投篮命中的概率为0.6，则投篮14次，最有可能命中的次数为（ ） A.7 B.8 C.7或8 D.8或9 8.泊松分布的概率分布为P（X＝k）＝e－λ（k＝0，1，2，…），其中e为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中λ＝np，即X～B（n，p），P（X＝i）＝（n∈N）.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于3%的概率约为（参考数据：＝0.367 879…）（ ） A.99% B.97% C.92% D.74% 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列随机变量中属于离散型随机变量的是（ ） A.某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X B.测量一个年级所有学生的体重，在60 kg～70 kg之间的体重记为X C.测量全校所有同学的身高，在170 cm～175 cm之间的人数记为X D.一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X 10.随机变量X～N（2，σ2），且P（0≤X≤2）＋P（X≥t）＝0.5，随机变量Y～B（t，p），0＜p＜1，若E（X）＝E（Y），则（ ） A.t＝4 B.p＝ C.P（2≤Y≤3）＝ D.D（2Y）＝2 11.有n（n∈N*，n≥10）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从i号盒子取出的球是白球”为事件Ai（i＝1，2，3，…，n），则（ ） A.P（A1A2）＝ B.P（A1｜A2）＝ C.P（A1＋A2）＝ D.P（A10）＝ 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.从只有3张有奖的10张彩票中不放回地随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X＝4）＝ . 13.已知随机事件A，B，P（A）＝，P（B）＝，P（A｜B）＝，则P（B｜A）＝ . 14.假设某型号的每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p（0＜p＜1），且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则p的取值范围是 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布N（80，52），现在已知该班同学中成绩在80～85分的有17人，则该班成绩在90分以上的同学有多少人？ 16.（本小题 ... ...
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