9.2 独立性检验 1.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由公式χ2＝（其中n＝a＋b＋c＋d）计算出χ2的值，并由此得出结论：有99%的把握认为学生是否喜欢跳舞与性别有关，则χ2可以为（ ） A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842 2.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到2×2列联表如下： 优秀 非优秀 合计 甲班 10 b 乙班 c 30 合计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ） A.列联表中c的值为30，b的值为35 B.列联表中c的值为15，b的值为50 C.列联表中c的值为20，b的值为50 D.由列联表可得出成绩与班级有关系 3.（2024·无锡月考）某学校学生服务中心为了了解在校学生对学校后勤工作的满意度，随机调查了200名学生，其中男女生比例为3∶2，并对这些学生进行了问卷调查，学生对后勤工作给出了满意或不满意的总体评价，得到如下2×2列联表： 满意 不满意 合计 男生 104 女生 24 合计 200 下列说法中正确的是（ ） A.2×2列联表中男生不满意的人数为18 B.2×2列联表中女生满意的人数为54 C.没有99.5%的把握认为“男生与女生对后勤工作的评价有差异” D.有99.5%的把握认为“男生与女生对后勤工作的评价有差异” 4.两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若有97.5%的把握认为X与Y有关系，则c＝（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5.（多选）有两个分类变量X，Y，其一组的调查数据如表所示， Y Y1 Y2 X X1 a 20－a X2 15－a 30＋a 其中a，15－a均为大于5的整数，若有95%的把握认为X与Y有关系，则a的值可以为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠.照射14天后的结果如下表所示： 小白鼠 死亡 存活 合计 剂量 第一种剂量 14 11 25 第二种剂量 6 19 25 合计 20 30 50 进行独立性检验的原假设是 ，χ2≈ .（结果保留两位小数） 7.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据P（χ2≥x0）＝0.010的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动无关；若依据P（χ2≥x0）＝0.025的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有关，则χ2可取的整数值为 . 附表： P（χ2≥x0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 8.（2024·南京质检）在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则χ2的值变为原来的 倍. 9.（多选）（2024·苏州月考）某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关联，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，男生喜欢攀岩的占80%，女生不喜欢攀岩的占70%，则（ ） A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 C.若参与调查的男、女生人数均为100，则依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联 D.无论参与调查的男、女生人数为多少，都可以依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联 10.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有 人. 参考数据及公式如下： χ2＝，n＝a＋b＋c＋d. P（χ2≥x0） 0.05 0.01 0.001 x0 3.841 6.635 10.828 11.某校对有心理障碍的学生进行测试得到如下列联表： 心理障碍 焦 ... ...
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