模块综合检测 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.4×5×6×…×（n－1）×n＝（ ） A. B. C.n！－4！ D. 2.已知随机变量X的概率分布如表（其中a为常数）. X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则P（1≤X≤3）＝（ ） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 3.已知随机变量X，Y满足Y＝aX＋b，且a，b为正实数.若D（X）＝2，D（Y）＝8，则（ ） A.b＝2 B.a＝4 C.a＝2 D.b＝4 4.如图，在棱长均相等的四面体O-ABC中，点D为AB的中点，CE＝ED，设＝a，＝b，＝c，则＝（ ） A.a＋b＋c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a＋b＋c 5.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ） A. B. C. D. 6.某学校高三年级总共有800名学生，学校对高三年级的学生进行一次体能测试.这次体能测试满分为100分，已知测试成绩X服从正态分布N（70，σ2）.若X在[60，70]内的概率为0.2，则该学校高三年级学生体能测试成绩在80分以上的人数约为（ ） A.160 B.200 C.240 D.320 7.当两个变量呈非线性相关时，有些可以通过适当的转换进行线性相关化，比如反比例关系y＝，可以设一个新的变量z＝，这样y与z之间就是线性关系.下列表格中的数据可以用非线性方程＝0.14x2＋进行拟合， x 1 2 3 4 5 6 y 2.5 3.6 4.4 5.4 6.6 7.5 用线性回归的相关知识，可求得的值约为（ ） A.2.98 B.2.88 C.2.78 D.2.68 8.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1与B1C相交于点O，∠A1AB＝∠A1AC＝60°，∠BAC＝90°，A1A＝3，AB＝AC＝2，则线段AO的长度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列说法中正确的是（ ） A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变 B.对于经验回归方程＝3－5x，变量x增加1个单位时，平均增加5个单位 C.随机误差的平方和越小，说明模型的拟合程度越好 D.在一个2×2列联表中，若χ2＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量之间有关系 10.已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（－1，3，1），则下列说法正确的是（ ） A.与是共线向量 B.与同向的单位向量是（ ，，0） C.和夹角的余弦值是 D.平面ABC的一个法向量是（1，－2，5） 11.已知（ 1＋）（ 2x－）6的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ） A.a＝1 B.展开式中常数项为160 C.展开式中各项系数的绝对值的和为1 458 D.若r为偶数，则展开式中xr和xr－1的系数相等 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.已知点B（1，0，0），C'（1，1，1），D'（0，1，1），若点E的坐标为（－2，1，m），且点B，C'，D'，E四点共面，则实数m的值为 . 13.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有 个.（用数字作答） 14.某地有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为Pn，若当n≥2时，Pn≤M恒成立，则M的最小值为 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. （1）求n的值； ... ...
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