2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 基础巩固 一、匀变速直线运动的速度公式推导 1.利用加速度定义式推导 （1）由加速度定义式出发，当初始时刻为 时，可推导出速度公式。 （2）公式中涉及的物理量均为矢量，已知其中三个可求第四个。 （3）速度随时间呈线性变化，当初始速度为 时，速度与时间成正比例关系。 2.利用速度—时间图像推导 （1）通过图像中速度随时间的变化关系，结合加速度的定义，可推导出相同的速度公式。 （2）该公式用于计算瞬时速度，适用于 ；而平均加速度的计算适用于任何运动。 二、匀变速直线运动公式 1.公式表达：末速度等于初始速度加上加速度与时间的乘积。 2.方向规定：一般取 的方向为正方向。 3.运动分类 （1）当加速度与初始速度方向相同时，为 。 （2）当加速度与初始速度方向相反时，为 。 三、匀变速直线运动的图像 1.图像特征：速度—时间图像为倾斜直线。 2.匀加速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀增加，加速度大小和方向不变，且与速度方向 。 （2）图像表现：直线呈上升趋势。 3.匀减速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀减小，加速度大小和方向不变，且与速度方向 。 （2）图像表现：直线呈下降趋势。 拔高提升 一、单选题 1．下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法，正确的是( ) A.速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动 B.在匀加速直线运动中，加速度一定为正值 C.做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反 D.当物体的加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 2．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则汽车在刹车3s后速度大小为( ) A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.16m/s 3．一物体做匀加速直线运动，初速度为，经时间t后速度变为。则在时刻该物体的速度为( ) A. B. C. D. 4．一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速时直升机的速度达到，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是( ) A.加速上升时直升机的加速度大小为 B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上 D.直升机减速上升的时间为 5．一物体运动的速度-时间关系图象如图所示，根据图象可知( ) A.0～4s内，物体在做匀变速曲线运动 B.0～4s内，物体的速度一直在减小 C.0～4s内，物体的加速度一直在减小 D.0～4s内，物体速度的变化量为-8m/s 6．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( ) A.列车加速时的加速度大小为 B.列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中 C.若用图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D.列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s 7．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图滑雪轨道是由光滑的斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则( ) A.运动员在斜直轨道上下滑的加速度大小为 B.运动员在第4s末恰好经过B点 C.运动员在第10s末恰好停在C点 D.运动员在水平轨道上运动的加速度大小为 8．随着科技发展，无人机送快递成为新的探究热点。在某次升降测试中，无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为，紧接着匀减速至速度为0，随后竖直向下先匀加速至速度大小为后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为，以竖直向上为正方向，下列 ... ...
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