第六单元 分数的加法和减法 【知识点梳理】 一、同分母分数加、减法 1.加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。例如：。 2.减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。比如：。 3.计算原理：因为同分母分数表示把单位“1”平均分成相同的份数，那么在进行加、减法运算时，所取的份数相应地进行增加或减少，而平均分的份数不变，所以分母不变，只对分子进行运算。 二、异分母分数加、减法 1.通分的必要性：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，把它们转化为同分母分数后再进行计算。 2.通分方法回顾：先找出这几个异分母分数分母的最小公倍数，然后利用分数的基本性质，将每个分数都化成以这个最小公倍数为分母的分数。 3.加法计算示例：计算，2和3的最小公倍数是6，将通分为，将通分为，则。 4.减法计算示例：如计算，4和6的最小公倍数是12，把化成，把化成，那么。 三、分数加减混合运算 1.运算顺序：与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.示例： （1）无括号情况：，先算加法，再算减法。 （2）有括号情况：，先算括号里的，再算括号外的。 四、整数加法运算定律推广到分数加法 1.加法交换律：在分数加法中同样适用，即。例如：。 2.加法结合律：也适用于分数加法，。例如：，可以利用这些运算定律进行简便计算。 【巩固练习】 一、填空题 1．一袋饼干 100克，如果吃了这袋饼干的 ，还剩下 ；如果吃了 克，还剩下 克。 2．一杯橙汁，小刚喝了 杯后，觉得有些浓，然后加满水。他又喝了 杯，就出去玩了。小刚一共喝了 杯橙汁和 杯水。 3．分数单位是的最简真分数有 个，它们的和是 。 4．妙想看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 两周一共看了全书的 ，第二周比第一周多看了全书的 。 5．一台拖拉机上午耕地 公顷，下午耕地 公顷，这台拖拉机这一天一共耕地 公顷。 6．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的 。 7．清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人伤脑筋。清理一块口香糖，倒溶解剂的时间占清理时间的 ，铲的时间占清理时间的 ，其余时间要不停地刷，刷的时间占清理时间的 。 8．比m长 m，比 kg重 kg是 kg。 9．笑笑家、乐乐家和学校在同一条路上，笑笑家距离学校乐乐家距离学校km。他们两家的距离可能是 km。 10． 在里填上“>”“<”或“=”。 (a，b为非零自然数，且a
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