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课件网) 4.1 条件概率与事件的独立性 知识 清单破 4.1.1 条件概率 知识点 条件概率 1.条件概率的概念 设A,B为两个事件,一般地,当事件B发生的概率大于0时(即P(B)>0),已知事件B发生的条 件下事件A发生的概率,称为条件概率,记作P(A|B),而且P(A|B)= . 注意:P(A|B)与P(B|A)的意义不一样,一般情况下,它们也不相等. 2.条件概率的性质 假设A,B,C都是事件,且P(A)>0,则条件概率满足如下性质: (1)P(B|A)∈[0,1]; (2)P(A|A)=1; (3)如果B与C互斥,则P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A); (4)设 和B互为对立事件,则P( |A)=1-P(B|A). 知识辨析 判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”. 1.若事件A,B互斥,则P(B|A)=1. ( ) 2.P(B|A)=1.4. ( ) 3.P(B|A)≤P(AB). ( ) 4.P(B|A)= 是可能的. ( ) 若 事件A,B互斥,则事件A,B不可能同时发生,故P(B|A)=0. 提示 由P(B|A)= 及0
