4.3.2 独立性检验 基础过关练 题组一 2×2列联表 1.某村庄对该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查,统计数据如表所示: 每年体检 每年未体检 合计 老年人 a 7 c 年轻人 6 b d 合计 e f 50 已知抽取的老年人、年轻人各25名,则对列联表中数据的分析错误的是( ) A.a=18 B.b=19 C.c+d=50 D.e-f=2 2.已知甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀,得到如下列联表: 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 105 已知在105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( ) A.列联表中c的值为30,b的值为35 B.列联表中c的值为15,b的值为50 C.列联表中c的值为20,b的值为50 D.由列联表可看出成绩与班级有关系 题组二 对独立性检验的理解 3.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是( ) A.回归分析和独立性检验没有什么区别 B.回归分析是对两个变量之间确定性关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 C.回归分析研究的是两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 D.独立性检验一定可以确定两个变量之间是否具有某种关系 4.下列对变量X与Y的统计量χ2的值的说法正确的是( ) A. χ2越大,“X与Y有关系”的可信程度越小 B. χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越大 C. χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越小 D. χ2越大,“X与Y无关”的可信程度越大 题组三 独立性检验的应用 5.根据分类变量x与y的观察数据,计算得到χ2=2.974,依据给出的临界值表作出下列判断,其中正确的是( ) P(χ2≥k) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.有95%的把握认为变量x与y独立 B.有95%的把握认为变量x与y不独立 C.认为变量x与y独立,这个结论犯错误的概率不超过10% D.认为变量x与y不独立,这个结论犯错误的概率不超过10% 6.某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查,将月消费金额不低于550元的学生看成“高消费群”,调查结果如表所示: 高消费群 非高消费群 合计 男 15 35 50 女 10 40 50 合计 25 75 100 附:χ2=. P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 下列结论正确的是( ) A.有90%的把握认为“高消费群与性别有关” B.没有90%的把握认为“高消费群与性别有关” C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“高消费群与性别无关” D.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“高消费群与性别有关” 7.某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性,随机抽取了若干名员工,所得数据统计如下表所示,其中x∈N+,且x<20,若有90%的把握认为性别与对工作的满意程度具有相关性,则x的值可以是 .(给出一个满足条件的x值即可) 对工作满意 对工作不满意 男 5x 5x 女 4x 6x 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 8.某大学餐饮中心对全校一年级新生的饮食习惯进行抽样调查,调查结果如下:南方学生喜欢甜品的有60人,不喜欢甜品的有20人;北方学生喜欢甜品的有10人,不喜欢甜品的有10人.那么至少有 %的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”. 附: χ2=,其中n=a+b+c+d. P(χ2≥k) 0.1 0.05 0.01 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879 9.有一项研究同年龄段的男、女生的注意力差别的脑功能实验,实验数据如下表: 注意力稳定 注意力不稳定 男生 29 7 女生 33 5 则χ2= (精确到小数点后三位),依据P(χ2≥3.841)=0.05,该实验 (填“不支持”或“支持”)该年龄段的学生在注意力的稳定性上关于性别没有显著差 ... ...
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