第9章 统计 9.1 线性回归分析 9.1.1 变量的相关性 9.1.2 一元线性回归模型 基础过关练 题组一 变量间的相关关系 1.下列变量之间的关系不是相关关系的是( ) A.光照时间与大棚内蔬菜的产量 B.举重运动员所能举起的杠铃的最大质量与他的体重 C.某正方形的边长与此正方形的面积 D.人的身高与体重 2.根据变量x,y的不同成对数据,绘制了以下四个散点图,由这四个散点图可以判断变量x与y呈负相关关系的是( ) 3.已知变量x和y满足关系y=-x+1,变量y与z正相关,则( ) A.x与y负相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y正相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关 题组二 样本相关系数 4.开始吸烟的年龄X与其得肺癌的相对危险度Y的一组对应数据为(16,15.10),(18,12.81),(20,9.72),(22,3.21);每天吸烟的支数U与其得肺癌的相对危险度V的一组对应数据为(10,7.5),(20,9.5),(30,16.6).用r1表示变量X与Y之间的样本相关系数,r2表示变量U与V之间的样本相关系数,则下列说法正确的是( ) A.r1=r2 B.r1>r2>0 C.00 10.(多选题)某小卖部5天内卖出热茶的杯数y与当天气温x(单位:℃)的散点图如图所示,若去掉B(7,35),则下列说法正确的有( ) A.决定系数R2变大 B.变量x与y的相关性变弱 C.样本相关系数r的绝对值变大 D.当气温为11 ℃时,估计卖出热茶的杯数为35 11.为实施乡村振兴,科技兴农,某村建起了田园综合体,并从省城请来专家进行技术指导.根据统计,该田园综合体中的西红柿亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据如表所示. x/千克 2 4 5 6 8 y/千克 300 400 400 400 500 (1)通过计算样本相关系数r来判断是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系(若|r|>0.75,则线性相关程度很高,可以用一元线性回归模型拟合); (2)求y关于x的经验回归方程,并估计当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量. 参考公式: 样本相关系数r=; 在中,. 参考数 ... ...
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