第3章 概率 3.1 条件概率与事件的独立性 3.1.2 事件的独立性 3.1.3 乘法公式 题组一 事件独立性的判断 1.抛掷两枚硬币,设事件A=“第一枚正面朝上”,B=“第二枚反面朝上”,则( ) A.事件A和B互斥 B.事件A和B互相对立 C.事件A和B相互独立 D.事件A和B相等 2.现有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.记A事件为“第一次取出的球的数字是3”,B事件为“第二次取出的球的数字是2”,C事件为“两次取出的球的数字之和是7”,D事件为“两次取出的球的数字之和是6”,则( ) A.A与C相互独立 B.A与D相互独立 C.B与D相互独立 D.C与D相互独立 3.(多选)抛掷一个骰子,将“向上的点数大于3”记为事件A,“向上的点数小于4”记为事件B,“向上的点数是3的倍数”记为事件C,则( ) A.A与B对立 B.B与C互斥 C.A与C相互独立 D.A+C=B+C 题组二 相互独立事件的概率 4.从高中应届毕业生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,其他标准合格的概率为,从中任选一名学生,则该学生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)( ) A. B. C. D. 5.如图,两个转盘的指针落在每个数所在区域的机会均等,如果两个转盘互不影响,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A. B. C. D. 6.已知从甲袋内摸出1个红球的概率是,从乙袋内摸出1个红球的概率是,从两袋内各摸出1个球,则2个球中至少有1个红球的概率是( ) A. B. C. D. 7.体育课上定点投篮项目测试规则:每位同学有3次投篮机会,一旦投中,则停止投篮,并视为合格,否则一直到投满3次为止,每次投中与否相互独立.某同学每次投篮投中的概率均为p,若该同学本次测试合格的概率为0.784,则p= . 8.为了实现中国梦的构想,在社会主义新农村建设中,某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目,据预测,三个项目成功的概率分别为,,,且三个项目是否成功相互独立. (1)求恰有两个项目成功的概率; (2)求至少有一个项目成功的概率. 题组三 事件的独立性与条件概率的关系 9.当P(A)>0时,若P(B|A)+P()=1,则事件A与B的关系是( ) A.互斥 B.对立 C.相互独立 D.无法判断 10.已知事件A与B相互独立,当P(A)>0时,若P(B|A)=0.68,则P()=( ) A.0.34 B.0.68 C.0.32 D.1 11.已知A,B相互独立,且P(AB)=,P(B)=,则P(|B)= . 题组四 乘法公式 12.某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为0.8,发出芽后的幼苗的成活率为0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( ) A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72 13.10个考签中有4个难签,3个同学每人抽取一签(不放回),甲先抽,乙再抽,丙最后抽,则甲、乙、丙都抽到难签的概率为( ) A. B. C. D. 14.在100件产品中有5件是次品,从中连续无放回地抽取3次,每次抽取1件,则第三次才取得次品的概率为 .(结果保留两位有效数字) 15.6个人用摸彩的方式决定谁得到一张电影票,他们依次摸彩. (1)已知前两个人都没摸到,则第三个人摸到的概率为 ; (2)电影票被第三个人得到的概率为 . 16.一个盒子中有6个白球、4个黑球,每次从中不放回地任取1个球,连取2次.求: (1)第一次取得白球的概率; (2)第一、二次都取得白球的概率; (3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率. 17.已知某厂家生产的一批产品共有100件,其中有5件是次品.某采购员前来采购,但他不知有几件次品,为慎重起见,他对产品进行不放回的抽样检查,如果在被他抽查的5件产品中至少有一件是次品,则他拒绝购买这一批产品.求采购员拒绝购买这批产品的概率. 答案与分层梯度式解析 第3章 概率 3.1 条件概率与事件的独立性 3.1.2 事件的独 ... ...
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