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课件网) 1.连续型随机变量的概念 并非所有的随机变量的取值都能一一列出,如电灯泡的寿命X的可能取值是任何 一个非负实数,我们是无法一一列出的. 一般地,如果随机变量可以取某一区间内的一切值,这样的变量叫作连续型随机变量.显然电灯泡的寿命X就是一个连续型随机变量. 2.离散型随机变量与连续型随机变量的联系与区别 联系:都是用来刻画随机试验可能出现的结果的. 区别:离散型随机变量的可能值或者是有限个,或者是可数无穷多个,而连续型随 机变量的取值不是有限个或可数无穷多个. 3.3 正态分布 1 | 连续型随机变量 1.正态曲线的概念 当随机变量X的概率密度曲线呈现“中间高,两边低,左右大致对称”的特点时,我 们把具有这种特性的曲线叫作正态分布密度曲线,简称正态曲线. 2.正态分布的概念 正态曲线的函数表达式为p(x)= (-∞
0,μ ∈R.p(x)称为概率密度函数.此时,我们称随机变量X服从参数为μ和σ2的正态分布, 简记为X~N(μ,σ2). 2 | 正态分布 3.正态分布密度曲线的特点 (1)曲线位于x轴上方,与x轴不相交; (2)曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称; (3)p(x)在x=μ处达到最大值 ; (4)当σ一定时,曲线随着μ的变化而沿x轴平移; (5)σ越大,正态曲线越扁平,σ越小,正态曲线越尖陡; (6)曲线与x轴之间所夹区域的面积等于1. 4.标准正态分布 数学期望μ=0,方差σ2=1时的正态分布称为标准正态分布,其密度函数记为φ(x)= (-∞