第3章 概率 本章复习提升 易混易错练 易错点1 不能正确列出随机变量的所有可能取值致错 1.在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,甲、乙两队进行抢答,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分),若每个抢答题都有队伍抢答,X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的可能取值是 . 2.在学校组织的足球比赛中,某班要与其他4个班级各赛一场,在这四场比赛的任意一场中,此班级胜、负、平的概率都相等.已知这四场比赛结束后,该班胜场多于负场. (1)求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数; (2)若胜场数为X,求X的分布列. 易错点2 对条件概率问题理解不清,不能正确应用公式致错 3.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为奇数},B={两次的点数之和为8},则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 4.某一电子集成块由a,b,c三个元件并联构成,三个元件是否有故障相互独立.已知至少有一个元件正常工作时该集成块就能正常运行.若每个元件能正常工作的概率均为,则在该集成块能够正常工作的情况下,有且仅有一个元件出现故障的概率为( ) A. B. C. D. 易错点3 不能正确区分二项分布和超几何分布致错 5.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本测出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为[490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示. (1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量; (2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品件数,求X的分布列及数学期望; (3)用频率估计概率,从流水线上任取5件产品,设Y为质量超过505克的产品件数,求Y的分布列、数学期望、方差. 易错点4 对正态曲线的性质理解不准确致错 6.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X<1)·P(X>3)=,则P(1≤X≤2)=( ) A. B. C. D. 7.某袋装加碘食盐的质量X(单位:克)服从正态分布N(500,4),某超市在进货前要在厂家随机抽检这种食盐100袋,则质量在(498,504)内的袋数约为( ) 附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ
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