北师大版高中数学选择性必修第一册 5.1.3基本计数原理的简单应用（2）课件(共13张PPT)

(课件网) 1.理解基本计数原理，能正确区分“类”和“步”； 2.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别和联系． 正确选择加法原理或乘法原理解决问题． 理解两个计数原理的区别和联系． 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 做一件事的不同方法种数 “分类”问题 各种方法相互独立； 用其中任何一种方法都可以做完这件事 “分步”问题 各个步骤中的方法互相依存； 只有每一个步骤都完成才算做完这件事 复杂的计数问题 若干个简单问题的计数问题 分解 整合 为了确保电子邮件的安全，在注册时，通常要设置电子邮箱密码．在某网站设置的邮箱中， （1）若密码为4位，每位均为0~9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？ （2）若密码为4~6位，每位均为0~9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？ 如何确定一个4位数密码？ 第1位 第2位 第3位 第4位 分步进行 解：（1）设置1个4位密码要分4步进行，每一步确定一位数字，每一位上都可以从0~9这10个数字中任取1个，有10种取法．根据分步计数原理，4位密码的个数是 10×10×10×10=10000． （2）设置的密码为4~6位，每位均为0~9这10个数字中的1个，这样的密码共有3类．其中4位密码、5位密码、6位密码的个数分别为104，105，106．根据分类计数原理，设置由数字0~9组成的4~6位密码的个数是104+105+106=1110000． 9种 9种 9种 9种 答：满足条件的密码的个数分别为10000和1110000． 电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态．因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的记数法，即二进制．为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用1个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成． （1）1个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？ （2）计算机汉字国标码包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？ 问题（1）中要完成的一件事是什么？ 确定1个字节的8个二进制位上的数字 2种 2种 2种 2种 … 第1位 第2位 第3位 第8位 根据分步乘法计数原理， 1个字节最多可以表示不同字符的个数是 2×2×2×2×2×2×2×2=28=256． <6763 >6763 2个字节最多可以表示不同字符的个数是 28×28=256×256=65536． 要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用2个字节表示． 以上题目（1）的核心是，用1，0两个数字填充8个数位，有多少种不同的填法？根据题目的解答过程，每个数位有2种选择，所以有28种不同的填法． 类似的，你能否尝试求解下面两个问题： ①有5封不同的信，投到3个不同的信箱，有多少种不同的投法？如果是3封信投到5个信箱呢？ ②有5个人要报名去参加3项比赛，每人只能报一项，则有多少种不同的报名方法？如果5个人同时参加了3项比赛，那么关于3项比赛的冠军，又有多少种不同可能？ 5封信投到3个信箱 35 每封信有3种选择 5封信依次来选信箱 3封信投到5个信箱 53 每封信有5种选择 3封信依次来选信箱 5个人报名3项比赛 35 每人有3种选择 5个人依次来报项目 3项冠军从5个人中选 53 每项有5个人供选择 3项冠军依次来选人 a b ba 通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如图所示． 其中，序号的编码规则为： （1）由10个阿拉伯数字和除O，I之外的24个英文字母组成； （2）最多只能有2个英文字母. 如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？ ①该问题中要完成的“一件事 ... ...