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课件网) 第五章 计数原理 5.2.2 排列数公式 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 从n个不同元素中，任取m个元素，并按照一定顺序排成一列的一种具体排法． 排列数 排列 不是数 从n个不同元素中取m个元素的所有不同排列的个数． 是数 盒子 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 假定从n个不同的球中取出m个球，放入排好的m个盒子中，每个盒子里放一个球，每一种放法就对应一个排列． n n-1 n-2 n-m+1 … 第1步，从n个球中任选一个放入第1个盒子； 共有n种方法 第2步，从剩下的(n-1)个球中任选1个放入第2个盒子； 共有(n-1)种方法 第3步，从剩下的(n-2)个球中任选1个填在第3个盒子； 共有(n-2)种方法 第m步，从剩下的[n-(m-1)]个球中任选1个填在第m个盒子； 共有(n-m+1)种方法 盒子 方法数 1 2 3 m … 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习x 课堂小结 布置作业 排列数公式 1.有m个因数； 2.各因数从n开始依次减小1． 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 n的值为15，m的值为3， 右边的因数有3个， 最后一个因数为15-3+1=13． 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 利用1，2，3，4这4个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ ②如何完成这件事？ ①这是不是一个排列问题？ 在1，2，3，4这4个数字中，选择三个不同的数字，并对其进行排列 ① 1，2，3，4这4数字中，选择三个不同的数字 ②对选出的数字进行 排列 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 现有红、黄、蓝3种颜色的旗子各一面，如果用它们其中的若干面挂在一个旗杆上发出信号，那么一共可以组成多少种信号？ 要完成的“一件事情”是什么？ 是否是排列问题？ 旗杆上可以挂1面旗子，也可以挂2面、3面旗子，因此，需要分类计数． 挂出的旗子顺序不同表示的信号也不同，因此，对每一类来说是一个排列问题． 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 求排列问题的方法可以归纳为以下几步： ①判断排列问题； ②根据计数原理给出用排列数符号表示的运算式子； ③利用排列数公式求出结果． 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法？ 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 回顾本节课所学内容，回答下列问题： （1）提出一个排列问题，并结合问题说明排列与排列数的区别. （2）排列数公式是如何推导的？ （3）如何解决排列问题？ 答案: (1)在10名同学中，选择两名同学，参加个不同的活动，即为排列问题，这个问题中，排列问题是从10个不同元素中取出2个元素并进行排序，而排列数，是从10个不同元素中取出2个元素进行排序一共有多少排法种数. 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 布置作业 回顾本节课所学内容，回答下列问题： （2）排列数公式是如何推导的？ 假定从n个不同的球中取出m个球，放入排好的m个盒子中，每个盒子里放一个球，每一种放法就对应一个排列． n n-1 n-2 n-m+1 … 第1步，从n个球中任选一个放入第1个盒子； 共有n种方法 第2步，从剩下的(n-1)个球中任选1个放入第2个盒子； 共有(n-1)种方法 第3步，从剩下的(n-2)个球中任选1个填在第3个盒子； 共有(n-2)种方法 第m步，从剩下的[n-(m-1)]个球中任选1个填在第m个盒子； 共有(n-m+1)种方法 盒子 方法数 1 2 3 m … 复习引入 新知探究 例题讲解 随堂练习 课堂小结 ... ...
