(
课件网) 第六章 圆周运动 向心加速度 2 3 1 重点 难点 通过生活中的实例，理解向心加速度的概念。 掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速度公式求解有关问题。 会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题。 匀速圆周运动 速度方向时刻改变 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管 线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。 该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 匀速圆周运动的加速度方向 一 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑水平桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 甲 乙 (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； 答案 地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。 小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 G FT FN F引 (2)地球和小球加速度的作用是什么？ 答案 由于速度大小没有发生变化，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 答案 由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_____，这个加速度叫作向心加速度。常用an表示。 2.方向：始终指向_____。 3.作用：改变速度的_____，不改变速度的_____。 4.说明：匀速圆周运动加速度的_____时刻 改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是_____。 v an v an v an O 圆心 圆心 方向 大小 方向 变加速曲线运动 向心加速度 5.变速圆周运动：变速圆周运动的加速度_____；可分解为_____和_____分析。 向心加速度改变速度_____，切向加速度改变速度_____。 O an a合 v at O an a合 v at 不指向圆心 向心加速度 切向加速度 方向 大小 (1)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。( ) (2)物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的。( ) (3)圆周运动的加速度一定指向圆心。( ) (4)向心加速度的方向始终与速度方向垂直。( ) × × × √ 匀速圆周运动的加速度大小 二 根据牛顿第二定律和向心力表达式，试推导向心加速度的表达式。 答案 已知向心力表达式Fn=m=mω2r 根据牛顿第二定律Fn=man 得an==ω2r。 牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。 1.向心加速度公式 (1)an==_____。 (2)由于v=ωr，所以向心加速度也可以写成an=____。 (3)由于ω==2πf，所以向心加速度也可以写成an=_____ =_____。 ω2r ωv r 4π2f 2r 2.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心。 从公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两种说法是否矛盾？为什么？ 答案 不矛盾，在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比，在角速度一定的情况下，向心加速度与半径成正比。 根据题意，由题图可知，手机转动的半径约为0.65 m，由公式an=可得，手臂摆到竖直位置时手机的向心加速度大小约为an==0.65 m/s2，故选A。 1.(2023·嘉兴市高一期中)某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他水平伸直 ... ...
