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课件网) 4.4 函数与方程 第4章 第1课时 方程的根与函数的零点 1.根据二次函数零点了解一般函数的零点,并会求简单函数的零点. 2.了解函数的零点与方程解的关系. 3.结合具体连续函数及其图象的特点,了解函数求零点的方法（零点存在定理）. 核心素养：数学抽象，逻辑推理 学习目标 新知学习 情景引入 请观察右图,这是气象局测得某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象),由于图象中有一段被墨水污染了,现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度,你能帮助他吗 一、函数的零点 名师点析 D 即时巩固 二、函数零点的判断方法（零点存在定理） 名师点析 即时巩固 × B 一、求函数的零点 典例剖析 反思感悟 跟踪训练 已知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点. 二、函数零点个数的判断 A 三、已知零点个数求参数的取值范围 答案 B 答案 (1,+∞) C 四、二次函数的零点综合问题 随堂小测 1.如下图四个函数图象,在区间(-∞,0)内存在零点的函数是( ) B C 4.已知函数y=ax2-x-1只有一个零点,则实数a的值为 . C 1.知识清单： (1)零点的概念. (2)零点存在定理. 2.方法技巧： 零点个数的判断方法：（1）单调性法；（2）解方程法；（3）图象法. 3.常见误区： （1）忽视零点存在定理的条件：在区间上是否连续；（2）忽视对二次函数二次项系数的讨论. 课堂小结
