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课件网) 湘教版 数学 必修第一 册 课 标 要 求 1.理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数法的一般步骤. 2.能用简单随机抽样方法抽取样本. 基础落实·必备知识一遍过 知识点 简单随机抽样 1.随机抽样:如果在抽样过程中,能使总体中的每个个体_____ 被选入样本,那么这样的抽样叫作随机抽样. 实质是逐个抽取 2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中无放回地抽取n(n≤N)个个体为样本,如果总体内的每个个体都有 的可能性被抽到,则把这样的抽样方法称为 . 3.简单随机样本:我们把 得到的样本称为简单随机样本. 4.常见的简单随机抽样方法有 . 都有相同的可能性 相同 简单随机抽样 简单随机抽样 抽签法和随机数法 名师点睛 1.简单随机抽样的特点 (1)总体个数有限:简单随机抽样要求被 抽取样本的总体个数有限,这样便于通过样本对总体进行分析.(2)逐个抽取:简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取,这样便于实际操作.(3)无放回抽样:简单随机抽样是一种无放回抽样,这样便于样本的获取和一些相关的计算.(4)等可能抽样:每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性相等,从而保证了这种抽样方法的公平性. 2.抽签法与随机数法的异同点 方法 抽签法 随机数法 不同点 ①抽签法比随机数法简单; ②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况 相同点 都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个数有限 过关自诊 下列抽样试验中,用抽签法方便的是( ) A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中各抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 B 解析 A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B. 重难探究·能力素养速提升 探究点一 简单随机抽样的概念 【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 . ①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本; ②一位福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码; ③用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验. ②③ 解析 ①中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;②③符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样. 规律方法 判定简单随机抽样的方法 判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样,只需要对简单随机抽样的4个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)进行验证,若全部满足,则该抽样方法为简单随机抽样,其中只要有一条不满足,则不是简单随机抽样. 变式训练 下面的抽样方法是简单随机抽样吗 为什么 (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本; 解 不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求总体中的个体数是有限的. (2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验,在抽样操作过程中,从中任取一种玩具检验后再放回; 解 不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取样本. (3)国家跳水队选出最优秀的10名跳水队员,备战奥运会; 解 不是简单随机抽样,因为这10名跳水队员是挑选出来的最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. (4)一位彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 解 是简单随机抽样,因为总 ... ...
