《基础卷》——5.5.6找最大公因数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《基础卷》———5.5.6找最大公因数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、单选题 1．18和24的最大公因数是（　　）。 A．2 B．3 C．6 D．12 2．两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．轩轩家新房装修，准备给长5.4米，宽4.5米的客厅铺地砖。下面3种地砖，只用其中一种能正好铺满且不需要切割的是（　　）。 A． B． C． 4．已知a÷b=4（a、b均为自然数），那么a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．1 5．36和48的最大公因数是（　　）。 A．4 B．6 C．12 6．在一根长100米的绳子上做记号，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么两种颜色重叠的记号有（　　）。 A．25处 B．9处 C．8处 D．7处 7．A÷B=20(A，B为非0自然数)，A，B的最大公因数是（　　） A．A B．B C．20 D．无法确定 8．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数分别是（　　） A．12和24 B．8和24 C．4和24 二、判断题 9．两个数的公因数是有限的，公倍数也是有限的。(　　) 10．18和9的最大公因数是18。（　　） 11．a和b是两个非0的自然数， a+1=b， 那么a和b的最大公因数是a。(　　) 12．两个不同的质数，它们就没有公因数。(　　) 13．在1、2、4、47、87这五个数中，所有质数和与所有合数和的最大公因数是7。（　　） 14．相邻两个奇数的最大公因数是这两个奇数的积。（　　） 三、填空题 15．A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的公因数有　 　个，最大公因数是　 　。 16．如果a÷b=3(a，b为自然数)，a和b的最大公因数是　 　。 17．所有非零的自然数的公因数是　 　。 18．甲数=2×3×5，乙数=2×5×11，甲乙两数的最大公因数是　 　。 19．互质的两个数最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。 20．如果a，b都是不为0的自然数，且a=b+1，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 21．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有　 　元． 四、操作题 22． 已知A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是　 　。 五、解决问题 23．“书香文化节”期间有大量的新书签售会，部分新书签售会在某会场举行，该会场占地是一个长42米、宽36米的长方形。会场工作人员需给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯，铺满这个长方形会场最少需要多少块相同的正方形地毯 24．奇奇在手工劳动课上准备使用相同长度的木棍做手工，找到如下图所示长度的小木棍，若奇奇将其截成相同的长度若干段，均剩余2cm，截取的每段小木棍最长是多少 25．两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？ 26．一个数既是45的因数，也是30的因数，这个数最大是多少？ 27．阳光小学五(1)班全体同学组织排练团体操，每6人一组或每7人一组都能正好分完。五(1)班至少有多少人？ 28．一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？ 29．李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？ 30．一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： 18和24的最大公因数是：2×3=6。 故答案为：C。 【分析】用短除法求出两个数的最大公因数，把18和24公有的质因数相乘。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，所以这两个数的公因数有1、2、4、8，共4个。 故答案为：A。 【分析】两个数的最大公因数是8，说 ... ...