综合拔高练 高考真题练 考点1 排列、组合及其应用 1.(2021全国乙理,6)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 2.(2021全国甲理,10)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为( ) A. B. C. D. 3.(2020新高考Ⅰ,3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( ) A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 4.(2019课标全国Ⅰ理,6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“———和阴爻“— ———,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A. B. C. D. 5.(2020全国Ⅱ理,14)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有 种. 考点2 二项展开式的特定项、项的系数、二项式系数 6.(2020北京,3)在(-2)5的展开式中,x2的系数为( ) A.-5 B.5 C.-10 D.10 7.(2020全国Ⅰ理,8)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 8.(2021上海,6)已知二项式(x+a)5展开式中,x2的系数为80,则a= . 9.(2020全国Ⅲ理,14)的展开式中常数项是 (用数字作答). 10.(2021浙江,13)已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a1= ;a2+a3+a4= . 11.(2020浙江,12)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4= ,a1+a3+a5= . 12.(2019浙江,13)在二项式(+x)9的展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是 . 高考模拟练 应用实践 1.将10个完全相同的小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中小球的个数不小于它的编号,则不同的放法种数为( ) A.10 B.12 C.13 D.15 2.一个口袋中有标号为1,2,3的小球各一个,小球的大小相同、质地均匀.每次从中取出一个球,记下号码后放回,当三种号码的小球全部取出时停止,则恰好取5次小球时停止的概率为( ) A. B. C. D. 3.中国古代的五音,一般指五声音阶,依次为宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上,排成一个五个音阶的音序,且要求宫、羽两音阶不在角音阶的同侧,那么可排成的不同音序的种数为( ) A.120 B.90 C.60 D.40 4.(多选)已知在的展开式中,前3项的系数成等差数列,则下列结论正确的是( ) A.展开式中所有项的系数之和为256 B.展开式中含x的项为T5=x C.展开式中有3项有理项 D.展开式中系数最大的项为第3项和第4项 5.某学校实行新课程改革,即除语、数、外三科为必考科目外,还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业,按照该大学上一年高考招生选考科目要求,理、化为必选,若为该生安排课表(上午四节、下午四节,每门课每天至少一节),已知该生某天最后两节为自习课,且数学不排在下午第一节,语文、外语不相邻(上午第四节和下午第一节不算相邻),则该生该天课表有( ) A.444种 B.1 776种 C.1 440种 D.1 560种 6.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为( ) A. B. C. D. 7.99-992+993-…+(-1)k-199k+…-9910除以97的余数是 . 8.已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x ... ...
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