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课件网) 圆锥有哪些特征？ 圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。 顶点 底面 侧面 h 高 O r 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 新课导入 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 思 考 圆锥的体积怎么求呢？ 数学六年级 下册 第三单元 圆柱和圆锥 圆柱的体积 O 你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 等底、等高的圆柱体积和圆锥体积有一定的关系 探索新知 圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系呢？ 猜 想 S三角形= S长方形 V圆锥= V圆柱 试验要求 材料：若干等底等高的透明材质的圆柱、圆锥形容器 ，足量的水。 方法：倒水试验：根据探究单完成实验 要求：各组根据需要选择试验用具，成员分工合作，记录、整理试验数据并完成探究单。 实验器材 一杯水、等底等高的圆柱和圆锥各一个 实验过程 在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完 。 在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，( )正好装满。 结论 圆柱的体积是和它( )的圆锥体积的( )倍。 圆锥的体积是和它( )的圆柱 体积的( )。 圆锥体积 计算公式 3 等底等高 3 3 等底等高 V圆锥＝ V圆柱 三次正好装满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 等底等高 归纳梳理 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 圆锥体积等于圆柱体积的 V圆锥＝ V圆柱 要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 r＝ d÷2 底面周长和高 r＝ C÷π÷2 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 现在可以按下暂停键，独立解答 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 (4÷2)2×3.14＝12.56（m2） ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 4m 1.5m 1. 判断哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。（单位：cm） ① 9 6 6 2 ② 6 3 ③ ④ √ 2、填一填 （1）一个圆柱的体积是30立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 （2）一个圆锥的体积是30立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。 V圆锥＝V圆柱 =×30=10 10 V圆柱＝V圆锥 =×30=90 90 （3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （4）用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。 V圆锥＝V圆柱 =×12=4 4 5 3.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm，这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm ） 答：这个零件的体积是76cm 。 4. 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 25.12×7.9≈198（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重198克 。 (4÷2)2×3.14＝12.56 （cm2） ×12.56×6=25.12（cm3） 5.找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。 随堂练习 圆锥底面直径 圆锥的高 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 圆锥的体积 V圆锥＝ V圆柱 底面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 r＝ d÷2 底面周长和高 r＝ C÷π÷2 ... ...
