2.3.2 多项式 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.掌握多项式的次数、项与项数以及整式的概念，明确多项式与单项式之间的关系. 2.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列. 【学习过程】 复习回顾 1. 什么叫单项式？ 2. 什么是单项式的系数和次数？完成下列表格： 3. 列代数式： （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_____； （2）某班有男生x人，女生21人，这个班学生一共有_____人； （3）如图，阴影部分的面积为 . 任务一：多项式的有关概念 观察上面得到的式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 多项式的定义：几个 的和叫做多项式. 其中，每个 叫做多项式的项， 的项叫做常数项. 说出多项式 的项. 多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫做几项式. 多项式的次数：多项式中， 的次数，就是这个多项式的次数. 如：多项式 是 次 项式. 整式的定义： 与 统称整式. 练一练 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 例1 指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）. 例2 指出下列多项式是几次几项式：（1）；（2）. 【即时测评】 1.多项式x+y﹣z是单项式_____，_____，_____的和，它是_____次_____项式. 2.多项式3m3﹣2m﹣5+m2 的常数项是_____，一次项是_____，二次项的系数是_____. 3.填表： 评价任务一 得分： 任务二：多项式的升幂排列与降幂排列 对于多项式有多种排列方式，若按字母x的指数的大小顺序来排列，有两种方式： 升幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多 项式按这个字母的升幂排列.即：. 降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.即：. 例3 把多项式按r的升幂排列. 例4 把多项式重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列. 【即时测评】 4. 将多项式 x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按要求重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按y 的升幂排列. 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x﹣1，，﹣ab，﹣5，，3m﹣4n+m2n． 2. 多项式2x2y﹣3xy﹣1的次数是 ，常数项是 ，二次项的系数是 ． 3. 多项式xm+（m+n）x2﹣3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是﹣2，则nm= . 4.把多项式4x﹣5x3+7﹣3x2按字母 x 降幂排列为 ． 5.已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）． （1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； （2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项． 参考答案 即时测评 1. x y ﹣z 一 三 2.﹣5 ﹣2m 1 3. 4.解：（1）按 x 的升幂排列为：﹣7y3﹣5xy2+8x2y+x3； （2）按 y 的升幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3. 当堂训练 单项式：3x，﹣ab，﹣5；多项式：2x-1，，3m﹣4n+m2n； 整式：3x，﹣ab，﹣5，2x﹣1，，3m﹣4n+m2n. 2.3 ﹣1 ﹣3 3. ﹣125 4. ﹣5x3﹣3x2+4x+7 5. 解：（1）若它是关于x的一次式，则 a﹣1=0， 所以 a=1，常数项为﹣（a+3）=﹣4； （2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，且a+3=0， 所以 a =﹣3，所以最高次项为﹣4x3． PAGE 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 新课导入 1. 什么叫单项式？ 2. 什么是单项式的系数和次数？完成下列表格： 回顾与思考 由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 新课导入 单项式 ﹣b 8a2b ﹣5 系数 次数 ﹣1 1 8 3 5 ﹣5 0 （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_____； （2） ... ...
