专题04：数的产生十进制计数法讲义 知识点01：数的产生 1、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4,5，6,7，8，9这9 个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 2、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……·都是自然数。 注意 （1)一个物体也没有，用0表示。 (2)最小的自然数是0，没有最大的自然数。 (3）自然数的个数是无限的。 知识点02：十进制计数法 定义：每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。 注意 （1）十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法; （2)个级：个位、十位、百位、千位（第1-4位); 万级：万位、十万位、百万位、千万位(第5-8位); 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位(第9-12位)。 每级包含4个数位，便于快速定位数位顺序。 【例题一】22．下列说法正确的是（ ）。 A．最小的自然数是0 B．两个计数单位之间的进率都是十 C．最大的五位数和最小的五位数相差8万 【答案】．A 【分析】最小的自然数是0，没有最大的自然数；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法；最大的五位数是99999，最小的五位数10000，将两个数相减即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．最小的自然数是0，原题说法正确； B．两个计数单位之间的进率都是十，没有“相邻”两个字，十位和千位之间的进率是100，原题说法错误； C．99999－10000＝89999，所以最大的五位数和最小的五位数相差89999，而不是8万，原题说法错误。 故答案为：A 【例题二】．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是几天？ 【答案】．．167天 【分析】根据题意可知，满七进一类似于现在我们的十进制“满十进一”，从右到左依次排列的绳子上打结，百位数的数×7×7＋十位上的数×7＋个位上的数即可。 【详解】3×7×7＋2×7＋6 ＝21×7＋14＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 答：孩子自出生后的天数是167天。 【点睛】本题考查在十进制的基础法理解满七进一，关键注意满七进一是以7为基础的数字系统。 一、选择题 1．最小的自然数是（ ）。 A．没有最小的自然数 B．1 C．0 2．一十一十地数，二千九百的前面一个数是（ ）。 A．二千八百 B．二千八百九十 C．二千八百九十九 D．二千九百一十 3．74806000中的“8”表示( ) A．8个十 B．8个十万 C．8个百万 4．如图，我国古人曾用算筹记数。他们用纵横相间的方式表示一个数，例如表示的是29，那么下面摆法表示376的是（ ）。 A． B． C． D． 5．由三个十万和八个千组成的数是( )． A．30300 B．308000 C．300300 6．下面说法正确的是（ ）。 A．最小的自然数是1 B．最小的三位数比99小 C．120900省略万位后面的尾数约是12万 二、填空题 7．自然数的个数是( )的，最小的自然数是( )，没有( )的自然数． 8．在数位表中，从右边起第三位是( )位，万位在第( )位。 9．表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是( )，一个物体也没有，用( )表示。 10．数字“0”在数学与生活中的应用非常广泛，在不同的情景下发挥着不同的作用。给下列各图中的“0”选择相应的作用。（填序号） 剩余0个苹果 一台微波炉208元 （ ） （ ） （ ） ①起点；②占位；③没有。 11．10个亿是( )，( )个十万是一千万．一百万有( )个十万，一百亿有( )个十亿． 三、判断题 12．一个数的最高位是十亿位，它是九位数，计数单位是十亿．( ) 13．千万位和亿位之间的进率是十。( ) 14．在数位顺序表 ... ...
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