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课件网) 温故：统计学在军事中的应用 ———二战时德国坦克总量的估计问题 年 级：高一年级 学 科：数学（人教A版） 问题2：坦克总量的估计问题抽象出的统计问题是什么呢？ 问题3：假设总体中的个体被标记为1，2，3，，从中不放回地随机抽取个样本为 如何通过这个样本值估计的值？如果你是统计学家，你会如何估计？ 总体 总体数据 样本 抽查 随机抽样 样本观测数据 样本的取值规律、 平均数、中位数、 众数、极差、 百分位数 总体的取值规律、 平均数、中位数、 众数、极差、 百分位数 估计 普查 问题3：假设总体中的个体被标记为1，2，3，，从中不放回地随机抽取个样本为 如何通过这个样本值估计的值？如果你是统计学家，你会如何估计？ 合作探究：请同学们分组讨论，选取合适的统计量，给出你们组的估计方案，并尝试分析估计方案的精确性. 问题4：对比估计数与实际数，你能选出最优的估计方法吗？ 出现误差的原因 最值法 中位数法 平均数法 问题5：每种方法的出现误差的原因是什么？ 假设总体中的个体被标记为1，2，3，，从中不放回地随机抽取个样本为 如何通过这个样本值估计的值？如果你是统计学家，你会如何估计？ 假设总体中的个体被标记为1，2，3，，从中不放回地随机抽取个样本为 如何通过这个样本值估计的值？如果你是统计学家，你会如何估计？ 问题1：为避免这些弊端，你能想到更好的优化方法吗？ 问题2：我们都知道N比 要大，那么怎么估计大多少呢？ 1 问题3：极差法的缺点是什么呢？该如何改进呢？ 1 1 0 0 误差不超过1，这样的差距在实际问题中是可以忽略的，比如在估计坦克数量问题中，估计的总数相差1，并不会影响决策。这三个方法都是可以应用的。 “离散型”的均匀分布 是次序统计量 分割区间思想 ，次序统计量的均值为 将区间分成段 ，每段长 “离散型”的均匀分布 分割区间思想 无偏估计 例1 例2 某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数N，随机了解到6个投稿回执编号，从小到大依次为2, 5, 12, 68, 100, 126，这6个编号把区间[0,N]分成7个小区间，可以用前6个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投稿人数的估计值为（ ） 139 B. 141 C. 147 D. 150 通过借助经典的德国坦克估计问题的背景，介绍一个实际的估计问题，通过在探索多种估计方法的过程中让大家感受统计解决实际问题的魅力，理解统计解决实际问题时，更加关注哪种统计方法好，而不是对错。 在终极的分析中，全部知识都是历史； 在抽象的意义下，一切科学都是数学； 在理性的基础上，所有判断都是统计. ———C.R.劳 课后思考：为减小误差，你能想到更好的优化方法吗？ 课后作业 小组合作：寻找生活中能够用编号样本来估计总数的例子，并形成研究报告。 谢谢！ ... ...
