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课件网) 课前预习 作业反馈 第二章 二次函数 2.1 二次函数 问题1 我们以前学过的函数的概念是什么？ 如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数. 问题2 我们学过哪些函数？ 函 数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) （1）正方形的边长为x，面积为y,则面积y与边长x的之间的关系式为 （2） 矩形的周长是80cm，设宽为xcm，面积为ycm2,那么用x表示y的关系式为y= ，化简后为y= x 长+宽=40 长=40-x 探究新知 根据题意列关系式 （3）某商店出售某种文具盒，若每个进价5元，售价为x元，每天可售出（12-x）个，则一天售出该种文具盒的总利润为y= , 化简后为y= 。 单个利润： （x-5） 总利润=单个利润 销售量 探究新知 （4）设人民币一年定期储蓄的年利率是 x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元)的表达式 ， 化简得 。 增长率问题 探究新知 观察下面四个函数有什么共同点 都有y、x x的最高次数是2 x2的系数不为0 探究新知 一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax +bx+c(a,b,c是常数,且a≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数. 二次项 一次项 常数项 a：二次项系数 b：一次项系数 c：常数项 一般式： 归纳小结 你能总结:一个函数是不是二次函数，关键看什么？_____ 二次函数y=ax +bx+c中的b和c是否可以为0，_____ 若b=0，则表达式为_____ ，是不是二次函数，_____ 若c=0，则表达式为_____ ，是不是二次函数，_____ 若b=0，c=0，则表达式为_____， 是不是二次函数，_____ y=ax2+c 是 y=ax2+bx y=ax2 是 是 是 二次项是否存在 一次项系数与常数项 a是否为0 探究新知 例1:下列一定是二次函数的是_____. ②③④ 先观察后判断 典例精析 例2:如图，底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为V. （1）求V与a之间的函数表达式：_____ ，V是a的_____函数； 其中二次项系数为___；一次项系数为___；常数项为___; （2）当a=2时，V= ____. V=5a 二次 5 0 0 20 5 a 典例精析 例3：某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元.请你写出每天销售利润y与提价x的函数表达式：_____， 化为一般式为：_____，y是x的_____函数. y=（50-40+x)(300-5x) y=-5x2+250x+3000 二次 典例精析 C B 随堂练习 3.函数 是二次函数，则k的值是_____ . 0或3 变式训练： 如果函数 是二次函数，则k的值是___. 0 小结：①最高次数项次数为 2； ②保证二次项系数不为 0. 随堂练习 4.半径为3的圆，如果半径增加2x ，面积S与x之间的函数表达式为_____. 利用等量关系列函数式 5.某公司1月份营业额 为100万元，3月份营业额为y万元，如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为_____ . 6.x个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数y与球队数x的关系式为_____ . 随堂练习 7. 如图2，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏. （1）∠B=____ ; （2）用含有x的代数式分别表示BC=_____， AD=_____; （3）求梯形的面积y与高x的表达式. A B C D 135° E 45° 30-x 30-2x 解：如图，过点A作 于点E， x 设：梯形的高DC=x 随堂练习 课堂小结 布置作业 1.某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子. （1） ... ...
