21.5《反比例函数》复习题-- 反比例函数的性质 【题型1 比较坐标大小（知横坐标比纵坐标）】 1.反比例函数的图象经过点，，下列说法一定正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2.如果反比例函数的图象经过点、，，且，那么和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能比较 3.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 4.已知，，，都在反比例函数的图象上，其中，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【题型2 比较坐标大小（知纵坐标比横坐标）】 1.已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为 ．（用“”连接） 2.已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系是 ． 3.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【题型3 求反比例函数中参数的取值范围】 1.如图，当反比例函数的图象将矩形的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的点分成数量相等的两部分，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知，若，则a的取值范围是 ． 4.如图，位于第二象限，,，直角顶点在直线上，且点的横坐标为，边、分别平行于轴、轴．若双曲线与 的边有个公共点，则的取值范围为 ． 【题型4 求反比例函数中的图形面积】 1.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则与的面积之差为（ ） A． B． C． D． 2.如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（ ） A．1 B． C． D． 3.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，则的面积等于 ． 4.如图，平面直角坐标系中，点为双曲线上任意一点，将点绕原点顺时针旋转后得到点，点在直线上．若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【题型5 由图形面积求反比例函数的比例系数】 1.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴上的一点，将绕点顺时针旋转至，反比例函数的图象经过点，过作交反比例函数的图象于点，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点在轴上，垂直于轴、点分别在函数和的图象上．若的面积为5，且，则的值为 ． 3.如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结，，若的面积与的面积相等，则的值是（ ） A．2 B． C．1 D．4 4.如图，平行四边形的面积为4，顶点A与原点O重合，顶点B在x轴的负半轴上，顶点C，D分别落在反比例函数和的图象上，则k的值等于 ． 【题型6 反比例函数中的规律探究】 1.如图，双曲线与直线相交于点A，B，在直线上取点，，…，依次以，…为对角线分别向外作左、右一组对边垂直于x轴的矩形，…．矩形的四条边与该双曲线的交点由第一象限逆时针依次记为：；矩形的四条边与该双曲线的交点由第一象限逆时针依次记为：；矩形的四条边与该双曲线的交点由第一象限逆时针依次记为：，…．按此规律，则点的坐标为 ． 2.如图，平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在 ... ...
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