1.4 用一元二次方程解决问题课件（25张ppt）数学苏科版九年级上册

苏科版·九年级上册 1.4 用一元二次方程 解决问题 第一章 一元二次方程 章节导读 学 习 目 标 1 2 能由实际问题抽象出一元二次方程，掌握用一元二次方程解决问题的一般步骤 能用一元二次方程解决图形面积问题、增长率问题、商品销售问题、动态几何问题、数字问题等 知识回顾 1. 用一元一次方程解决问题的一般步骤： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}步骤 注意点 （一）审 审题，明确已知未知，找出等量关系 等量关系关键句中找 （二）设 设未知数 一般要带单位 （三）列 根据等量关系列方程 方程两边单位要统一 （四）解 选择合适的方法解方程 一般不必写出解方程的过程 （五）验 检验未知数的值是否满足方程， 检验该值在实际问题中是否有意义 若不符合实际意义，要舍去 （六）答 写出实际问题的答案 注意带上单位 新知探究 知识要点 类似地，用一元二次方程解决问题的一般步骤： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}步骤 注意点 （一）审 审题，明确已知未知，找出等量关系 等量关系关键句中找 （二）设 设未知数 一般要带单位 （三）列 根据等量关系列方程 方程两边单位要统一 （四）解 选择合适的方法解方程 一般不必写出解方程的过程 （五）验 检验未知数的值是否满足方程， 检验该值在实际问题中是否有意义 若不符合实际意义，要舍去 （六）答 写出实际问题的答案 注意带上单位 典例分析 图形面积 典例1 如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。如果设小路宽为x m，根据题意，所列的方程为_____。 【分析】 等量关系：草坪的面积为540m2 解：∵小路宽为x m， ∴种植草坪的部分可合成长为( 38 - x ) m，宽为( 20 - x ) m的矩形， 由题意可得：( 20 - x ) ( 38 - x ) = 540。 ( 20 - x ) ( 38 - x ) = 540 新知探究 知识要点 增长率有关公式： ( 1 ) 增长率 = 增长数量原数量 × 100% = 现数量?原数量原数量 × 100%； ( 2 ) 现数量 = 原数量 × ( 1 + 增长率 )。 eg：若原数量为a，每一轮的增长率为x， 则第一轮增长后的数量为a ( 1 + x )； 第二次增长后的数量为a ( 1 + x )2。 ? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}原数量 第一轮 第二轮 a a ( 1 + x ) a ( 1 + x )2 典例分析 增长率 典例2 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____。 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第一天揽件数（单位：件） 第二天揽件数（单位：件） 第三天揽件数（单位：件） 200 200 ( 1 + x ) 242 200 ( 1 + x )2 【分析】 等量关系：200 ( 1 + x )2 = 242 200 ( 1 + x )2 = 242 新知探究 知识要点 下降率有关公式： ( 1 ) 下降率 = 下降数量原数量 × 100% = 现数量?原数量原数量 × 100%； ( 2 ) 现数量 = 原数量 × ( 1 - 下降率 )。 eg：若原数量为a，每一轮的下降率为x， 则第一轮下降后的数量为a ( 1 - x )； 第二次下降后的数量为a ( 1 - x )2。 ? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}原数量 第一轮 第二轮 a a ( 1 - x ) a ( 1 - x )2 典例分析 下降率 典例3 某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由256元降为196元。若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为_____。 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原价 （单位：元/块） 经第一次降价后的价格 （单位：元/块） 经第二次降价后的价格 （单位：元/块） 256 256 ( 1 + x ) 196 256 ( 1 - x )2 【分析】等量关系：256 ( 1 - x )2 = 196 256 ( 1 - x )2 = 196 典例分析 商品销售 典例4 某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市 ... ...