5.5等式的性质 【教学目标】 1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。 2．经历天平称物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方法。 3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯，培养学生观察思考、分析推理的能力。 【重点难点】 1．理解并掌握等式的性质。 2．能根据具体情境列出相应的方程。 【方法指导】 1．教学方法： (1)示范演示法。 (2)引导探究法。 2．学习方法：练习法。 一、导入新课 我们买水果时，售货员用天平称水果，得到了水果的质量，从而算出水果的总价，这是为什么呢？ 二、探究新知 1．等式的性质(1) 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 【例1】(教材第64页) 出示教材第64页的情境图，平衡的天平的左端有1把茶壶，右端有2个茶杯。 师：如果在天平两边的托盘上同时各放上1个相同的茶杯，天平会发生什么变化？ (天平保持平衡) 师：如果在天平两边的托盘上各放上2个茶杯，天平会如何变化呢？ (天平仍然保持平衡) 师：天平两边各放上1把相同的茶壶呢？ (也保持平衡) 师：下面我们再来看课本第64页的第二个情境图。先在天平左边的托盘里放一个花盆和一个花瓶，再在天平右边的托盘里放四个花瓶，天平是怎样的呢？ (天平保持平衡) 师：我们从天平两边的托盘里各拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？ (天平还是平衡的) 师：根据情境图，你能获得哪些等量关系呢？ (一个花盆的质量和三个花瓶的质量相等) 师：上面的两个活动，第一个活动是在平衡的天平的两边同时加上相同的物品，看天平是如何变化的；第二个活动是在平衡的天平的两边同时拿掉相同的物品，看天平是如何变化的。通过这两个活动，你们有什么发现吗？学生小组交流讨论，然后由代表发言，说说各组的结论。 生1：由第一个活动，我们可以发现：在天平的两边同时加上同样的物品，天平还保持平衡。 生2：在第二个活动中，我们可以发现：在天平的两边同时拿掉同样的物品，天平也保持平衡。 师：其实等式就像平衡的天平，也具有相同的性质。 由此，我们可以得到等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等(板书)。 2．等式的性质(2) 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例2】(教材第65页) (1)出示教材第65页情境图1，平衡的天平左右两边分别放上一瓶墨水和一个铅笔盒，如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？ (平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡) (2)出示教材第65页情境图2，平衡的天平两边分别放上2个排球与6个皮球，如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还能平衡吗？1个排球和几个皮球同样重？ 你又发现了什么？ (平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡) (3)归纳总结等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例】看图填空。 (1) (2) 【解题点拨】(1)题中右图天平左边加了1块x g的木块，相当于左边的质量乘2。右边加了1个20 g的砝码，相当于右边的质量乘2。天平依然平衡，中间的○里应填“＝”。 (2)题中左图天平左边是3块x g的木块，也就是3x g，右边是3个20 g的砝码，也就是60 g，天平平衡，中间的○里应填“＝”。右图天平左边拿走了2块木块，只剩下1块木块，相当于除以3；右边拿走了2个砝码，只剩下1个砝码，也相当于除以3。天平依然保持平衡，中间的○里应填“＝”。 【规范解答】(1)＝ 2 (2)＝ ＝ 3 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 本节课学习了等式的基本性质，能用等式的基本性质解 ... ...
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