1.8圆的面积（一） 教材第14～15页 1．了解圆的面积的含义，经历估算和操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2．理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。 3．体验推导圆的面积公式时的探索性和结论的确定性，感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。 1．理解和掌握圆的面积的计算公式。 2．理解圆的面积的计算公式的推导过程。 教师准备：多媒体。 学生准备：剪刀、量角器、圆形纸片。 教学方法：导练法、例证法。 学习方法：小组合作操作探究。 (出示) 张叔叔和李叔叔在山坡上各开垦了一块地种植，张叔叔开垦的地是圆形的，而李叔叔开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你们怎样想？(出示土地的形状) 生：只要把两块地的面积求出来就可以把问题解决。 师：正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨圆的面积。[板书课题：圆的面积(一)] 1．估算圆的面积。 问题：(出示)怎样知道一个圆的面积？(小组讨论，师巡视，生汇报讨论结果) 分析：①根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积，剩下的面积只能估算出来。 ②根据第二幅图可以数整方格，但不是整格的就只能估算，这样圆的面积也只能估算出来。 总结：用这样的方法我们只能估算出圆的面积，要想知道圆的面积，我们应该探究圆的面积计算公式，这样才比较准确。 2．猜一猜圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。 明确：(1)圆的面积与半径有关，因为半径决定圆的大小。 (2)圆的面积可能与直径有关，因为圆的大小与直径也有关。 启发：我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时，都是把未知的问题转化成已知的问题，那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 3．推导圆的面积计算公式。 (1)操作(出示，生小组合作、探究发现) ①把8等分的圆形纸片经过剪拼，可以得到一个什么图形？(近似的平行四边形) ②把16等分的圆形纸片经过剪拼，可以得到一个什么图形？(也可以得到近似的平行四边形) 结论：把拼成的这两组图形经过对比发现，圆形纸片分的份数越多，拼出的图形越行四边形。 (2)探究(出示)看一看，想一想。拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？(小组讨论、全班交流) 结论：平行四边形的底相当于圆周长的一半；平行四边形的高相当于圆的半径；平行四边形的面积相当于圆的面积。 (3)提问(出示)根据平行四边形的面积计算公式，你们能得出圆的面积计算公式吗？(小组讨论交流，最后汇报交流) 结论：圆的半径是r，平行四边形的底近似于圆的周长的一半(πr)，高近似于圆的半径(r)，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(πr×r)。 平行四边形的面积＝底×高 ↓ ↓ S＝πr×r 圆的面积S＝πr2 (4)延伸拓展：计算圆的面积只需知道半径，如果已知直径或周长要先根据r＝d÷2或r＝C÷π÷2求出圆的半径。 本节课主要学习了估算圆的面积以及推导圆的面积计算公式。 1．教材第15页练一练第1题、2题。 2．选用相应单元的课时练。 圆的面积(一) 平行四边形的面积＝底×高 ↓ ↓ ↓ 圆的面积 ＝ ×r ＝×2πr×r ＝πr2 教学中首先引导学生通过圆内最大正方形的面积估算圆的面积，然后类比平行四边形等平面图形面积的推导方法，经历操作、讨论交流等过程，推导出圆的面积的计算公式，让学生感受类比迁移的数学思想。 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
