第3节 预言未知星体 计算天体质量 核心素养导学 物理观念 (1)理解“称量”地球质量的基本思路。 (2)理解计算太阳质量的基本思路。 科学思维 (1)理解万有引力定律在天文学上的重要应用———发现未知天体、预言哈雷彗星的回归。 (2)能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。 科学态度与责任 认识万有引力定律的科学成就,体会科学的迷人魅力,有探索太空、了解太空的兴趣。 一、预言彗星回归 1.牛顿断言,行星的运动规律同样适用于 。 2.哈雷根据牛顿的引力理论计算了哈雷彗星的轨道,预言了彗星的回归时间。 3.克雷洛证实了 的预言。 二、预言未知星体 英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文爱好者 ,根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日晚,德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星———海王星。 三、计算天体质量 1.测量地球的质量 (1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的 ,即mg= 。 (2)地球的质量:M= 。 卡文迪许测出引力常量G,也就意味着称出了地球的质量。 2.计算太阳的质量 (1)太阳对行星的万有引力提供行星的 。 (2)由G=mrω2=mr2,得出mS= 。 1.如图是我们测量物体质量的常用工具,地球这么大,我们如何“称量”地球的质量呢 卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值,他称自己是“可以称量地球质量的人”。他“称量”的依据是什么 2.如图是木星和它周围运行的卫星,测出一颗卫星的轨道半径和周期,怎样计算出木星的质量 新知学习(一) 天体质量和密度的计算 [重点释解] 1.天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g,根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力,得mg=G,解得天体的质量为M=,g、R是天体自身的参量,所以该方法俗称“自力更生法”。 (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量,俗称“借助外援法”。常见的情况如下: 已知量 万有引力提供向心力 中心天体的质量 线速率v轨道半径r G=m M= 角速度ω轨道半径r G=mrω2 M= 周期T轨道半径r G=mr M= 2.天体密度的计算 若天体的半径为R,则天体的密度ρ=,将M=代入上式可得ρ=。 当卫星环绕天体表面附近运动时,卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R,则ρ=。 [典例体验] [典例] 半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为h,测得卫星在该高度做圆周运动的周期为T,已知引力常量为G,求该天体的质量和密度。 尝试解答: [拓展] 在[典例]中,假设在该天体上发射一颗贴近该天体的表面做匀速圆周运动的卫星,它的周期为T0 。求该天体的质量和密度。 /易错警示/ 计算天体质量和密度时应注意以下两点 (1)根据行星的轨道半径r和运行周期T,求出的是中心天体的质量,而不是行星(或卫星)的质量。 (2)混淆或乱用天体半径与轨道半径,为了正确并清楚地运用,应一开始就养成良好的习惯,比如通常情况下天体半径用R表示,轨道半径用r表示,这样就可以避免代错数据;只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时,如近地卫星,轨道半径r才可以认为等于天体半径R。 [针对训练] 1.(2024·山东高考)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为 ( ) A. B. C. D. 2.(2024·海南高考)嫦娥六号进入环月圆轨道,周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,引力常量为G,则月球的平均密度为 ( ) A. B. C. D.(1+k)3 3.我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设该星体为质量 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
