专题九 概率与统计初步 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1．已知x，y∈N，且x＋y≤3，则满足条件的有序实数对（x，y）的数量有（ ） A．3 B．4 C．5 D．10 【答案】D。由题可得，当x＝0时，y＝0，1，2，3；当x＝1时，y＝0，1，2；当x＝2时，y＝0，1；当x＝3时，y＝0。∴由分类加法计数原理可得满足条件的有序实数对有4＋3＋2＋1＝10对；故答案为D。 2．从编号为1--100的100枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ） A．3，13，19，28，35 B．4，14，24，34，44 C．5，25，45，65，85 D．5，15，25，35，45 【答案】C。 由系统抽样方法可知，5枚导弹的编号间隔为20；故答案为C。 3．若从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中同时取出4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 【答案】D。分类计数：（1）当4个数均为偶数时共有：；（2）当4个数均为奇数时共有：；（3）当4个数为2个偶数和2个奇数时共有：；所以满足条件的选法共有1+5+60=66；故选：D。 4．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（ ） A．10 B．30 C．60 D．125 【答案】C。根据题意，某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，选出的3人有顺序的区别， 则有种选法；故选：C。 5．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（ ） A．216 B．480 C．504 D．624 【答案】C。 当课程“御”排在第一周时,则共有种； 当课程“御”“乐”均不排在第一周时,则共有种； 则，故选：C。 6．已知，则（ ） A．14 B．15 C．13 D．12 【答案】D。由组合数性质知，， 所以， 所以， 得；故选：D。 7．2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文 数学 英语三科必选，物理 历史两科中选择1科，政治 地理 化学 生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】B。由题意得：物理 历史两科中选择1科，有种选法， 政治 地理 化学 生物四科中选择2科，有种选法， 所以学生不同的选科方案共有种；故选：B。 8．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 【答案】C。首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有； 然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有； 最后剩下的名同学去丙场馆； 故不同的安排方法共有种；故选：C。 9．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“———和阴爻“— ———，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 B． C． D． 【答案】A。 由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=；故选A。 10．下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若是某行的前两个数，当时，（ ） A． B． C． D． ... ...
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