第4章 一元二次方程 学习目标 课题 4.5 一元二次方程根的判别式 课时 4.5 一元二次方程根的判别式 学习目标 1.经历一元二次方程根的判别式的探索过程. 2.能用Δ的值判别一元二次方程是否有实数根和两个实数根是否相等. 3.培养学生的符号意识以及判断、分析和归纳能力,感悟分类的数学思想. 学习 重难点 重点:用根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 难点:根的判别式的探索过程和有关应用. 学习活动 [课前小测] 1.一元二次方程的一般形式是什么 有哪些解法 2.一元二次方程按照什么顺序来选择解法会更简便 3.用你认为最简便的方法解方程:x2+21x-22=0. [合作探究] 探究:一元二次方程根的判别式 问题1：解方程x2+2x+5=0. 问题2：b2-4ac的值的正负与一元二次方程的根有什么关系呢 典例分析: 【例1】 不解方程,判断下列方程根的情况: (1)2x2+x-4=0;(2)4y2+9=12y;(3)5(t2+1)-6t=0. 【例2】 已知关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实根. (1)求k的取值范围; (2)选择一个k的正整数值,并求出方程的根. [随堂检测] 1.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实根 B.有两个不相等的实根 C.只有一个实根 D.没有实根 2.下列一元二次方程没有实根的是( ) A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0 C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0 3.若一元二次方程x2-ax+1=0的两实根相等,则a的值是( ) A.0 B.2或-2 C.2 D.2或0 [课堂小结] 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式的形式是怎样的 2.Δ=b2-4ac的值的正负与一元二次方程的根有什么关系 反过来也成立吗 [作业布置] 请完成教材练习题P145T1-T2
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