登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 8 找最小的公倍数 一、单选题 1．根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ） A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8 C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数 2．如果a÷b=6（a、b为整数），那么a和b的最小公倍数是 （ ）。 A．a B．b C．6 D．ab 3．一个数的最大因数和最小倍数都是 12 ， 这个数是（ ） 。 A．3 B．4 C．6 D．12 4．12、4和3的最小公倍数是（ ） A．165 B．126 C．60 D．12 5．用一个短除法，求“24和30”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ） A．5，75 B．6，120 C．7，72 D．3，18 二、判断题 6．两个非0自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。（ ） 7．两个数的公倍数一定比这两个数大。（ ） 8． 3和12的公倍数有( 24， 36 )。（ ） 9．5和16的最大公因数是1，最小公倍数是80。（ ） 10．35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。（ ） 三、填空题 11．13和39的最小公倍数是 ，7和17的最小公倍数是 。 12．自然数16的所有因数有 ，它的最小倍数是 。 13．已知A＝2×2×3×N，B＝2×3×5×N，如果A，B的最大公因数是42，那么N是 ，这时A和B的最小公倍数是 。 14．13和65的最大公约数是 13和65的最小公倍数是 15．48，12和16的最小公倍数是 。 四、解答题 16．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126。求甲数是多少。 17．根据提示求出最大公因数或最小公倍数。 （1）6和17(求最小公倍数) （2）11和88(求最大公因数) （3）17和34(求最大公因数和最小公倍数) 18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 16和24 42和14 10和9 19．圈出每组数的最小公倍数。 9和15（15，30，45，60，75，90） 16和24（24，48，72，96，120） 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 2．【答案】A 【知识点】公倍数与最小公倍数 3．【答案】D 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 4．【答案】D 【知识点】公倍数与最小公倍数 5．【答案】B 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 6．【答案】正确 【知识点】公倍数与最小公倍数 7．【答案】错误 【知识点】公倍数与最小公倍数 8．【答案】错误 【知识点】公倍数与最小公倍数 9．【答案】正确 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 10．【答案】错误 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 11．【答案】39；119 【知识点】公倍数与最小公倍数 12．【答案】1、16、2、8、4；16 【知识点】公倍数与最小公倍数 13．【答案】7；420 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 14．【答案】13；65 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 15．【答案】48 【知识点】公倍数与最小公倍数 16．【答案】解：90=2×5×3×3 105=5×3×7 126=3×2×3×7 甲数：2×3×3=18 答：甲数是18。 【知识点】公倍数与最小公倍数 17．【答案】（1）解：因为17是质数，即6和17互质，所以6和17的最小公倍数是6×17=102。 （2）解：88÷11=8，所以11和88的最大公因数是11。 （3）解：34÷17=2，所以17和34的最大公因数是17，最小公倍数是34。 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 18．【答案】解：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，因此，16和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48； 42=2×3×7，14=2×7，因此，42和14的最大公因数是2×7=14，最小公倍数是2×3×7=42； 因为10和9是两个连续的自然数，所以10和9互质，因此它们 ... ...
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