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课件网) 解决实际问题 探究新知 基础练习 拓展练习 课堂小结 数学阅读 人教版数学六年级上册 第五单元 复习导入 复习导入 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。 2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3 ＝28.26（dm ） 3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？ 复习导入 3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？ （1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？ 半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2， 就能算出这个半圆的面积。 S=πr =3.14×（5÷2） =3.14×2.5 =19.625（ cm ) （2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？ 不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。 C=πd =3.14×5 =15.7(cm) 半圆周长=15.7÷2+5 =12.85（cm） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 探究新知 探究新知 知道了两个圆的半径是…… 要解决的问题是…… 从图（1）可以看出什么？ 阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m ） 圆的面积=3.14×1 ＝3.14（m ） 图（1） 探究新知 画成平面图形 r=1m 正方形的面积=2×2＝4（m ） 从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。 图（2） 3.14－2＝1.14（m ） （ ×2×1）×2＝2（m ） 2 1 探究新知 画成平面图形 r=1m 三角形面积 正方形面积 直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？ 提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。 探究新知 正方形面积= 2r×2r=4 r 圆的面积=πr 正方形面积-圆的面积 =4r -πr =(4- π ) r =0.86 r 外方接内圆： 外圆接内方： 圆的面积=πr 正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r 圆的面积-正方形面积 =πr -2r =（ π -2）r =1.14r 右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。 3.14×（24÷2） ＝452.16（cm ） 基础练习 24×（24÷2）÷2×2＝288（cm ） 452.16-288=164.16（cm ） 用普通方法计算： 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。 基础练习 用刚才所学的特殊办法计算： 圆的面积= π r 正方形面积= 2r×r÷2×2=2r 圆的面积-正方形面积= π r -2r =（ π -2） r =1.14r d=24 1.14× 12 =164.16（cm ） r=12 拓展练习 这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。 方法一： 正方形面积： 圆的面积： 之间面积： 方法二： 正方形面积= 2r×2r=4 r 圆的面积=πr 正方形面积-圆的面积=4r -πr =(4- π ) r =0.86 r d=20 r=10 0.86×102=86（cm2） 拓展练习 这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？ 正方形面积： 圆的面积： 钱币面积： 这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？ 3.14×（5÷2）2=19.625（cm2） 1×1=1（cm2） 19.625-1=18.625（cm2） 拓展练习 这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？ 小圆面积： 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 大圆面积： 钱币面积： 000 3.14×（5÷2）2=19.625（cm2） 19.625-7.065=12.56（cm2） 课堂小结 数学阅读 大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。 大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定 ... ...
