教材第85～86页 1．了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。 2．会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 3．在经历列表或画图寻找规律的过程中，以及独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力，体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 1．了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。 2．会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 学生准备：纸、笔。 教学方法：实验比较等方法。 学习方法：自主、合作、探究。 师：(播放一些同学乒乓球比赛场面)大家看图片中的同学们两人一组进行比赛，这么多人进行比赛，大家有没有想到比赛场次如何划分呢？你知道吗？(生独立思考，点名发言) 师：数学在我们的生活中处处可见，体育比赛中也包含着数学问题。今天我们就来研究比赛场次的问题。(板书课题：比赛场次) 1．乒乓球比赛。 师：(出示)学校即将举办乒乓球比赛，六(1)班10名同学参加比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢？你发现了什么？ (1)了解比赛制度和比赛场次的问题。 师介绍：比赛中有“单循环制”和“淘汰制”，我们这节课研究“单循环制”问题。 (2)验证猜想。 (多媒体播放题图) 师：10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ (先让学生尝试回答，自主交流探讨) 师：大家来一起回忆一下咱们在三年级的时候是如何解决此类问题的。 (引导学生采用列表和画图两种不同的方法进行表述) 生：小组交流，独立完成尝试。(以4人比赛为例，选择两名同学到黑板板书演示) (列表法) 1 2 3 4 1 2 √ 3 √ √ 4 √ √ √ (画图法) 师：刚才我们以4人为例，选择了两种不同方法进行表示比赛场次的问题，当比赛人数是10的时候又该如何解决此类问题呢？ 班内交流、小组展示汇报。 用原来的策略直接画图或列表，数出结果麻烦、容易数错，数漏。可以从简单的情形开始，找出规律。(板书) 尝试从简单情况入手，寻找规律(生独立思考，小组讨论交流，全班汇报) 方案一：列出表格找规律 比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场数 2 1 1 3 1＋2＝3 3 4 1＋2＋3＝6 6 5 1＋2＋3+4=10 10 方案二：画图找规律 比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛场数 2 1 1 3 1＋2＝3 3 4 1＋2＋3＝6 6 5 1＋2＋3＋4＝10 10 比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛场数 2 1 1 3 1＋2＝3 3 4 1＋2＋3＝6 6 5 1＋2＋3＋4＝10 10 师：同学们，通过运用两种不同的方式探究，你们发现了什么？ 生：把10名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，再到3名、4名、5名，能够很容易找出规律。 师：大家想一下为什么＋2、＋3、＋4呢？(让学生充分地看图理解，并让学生说出从表或图中所发现的规律)引导学生发现：每增加1名同学，该同学都要分别跟之前的同学进行一场比赛，所以增加的场数应该是(人数－1)，还要说明－1是因为自己不和自己比。 师：那么我们来一起总结一下吧！当n个人比赛，场次的计算规律：1＋2＋3＋…＋(n－1)＝比赛场次。 2．联络方式。 问题1：(出示)星星体操表演队为了联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分，你能画图表示出联络方式吗？(生独立思考，师巡视指导，小组讨论，全班汇报交流) 用点表示联络的人数，通过数点的方法来寻找联络方式的规律。画出联络方式的示意图如下： 时间/分 示意图 通知到的同学数 1 2 2 2＋4＝6 3 2＋4＋8＝14 续表 时间/分 示意图 通知到的同学数 4 2＋4＋8＋16＝30 5 2＋4＋8＋16＋32＝62 问题2：仔细观察 ... ...
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