综合·融通 静电场中的三类常见图像问题 (融会课—主题串知综合应用) 在解决静电场中的图像问题时，经常遇到v t图像、φ x图像、E x图像。通过本节课的学习，掌握这三类图像的截距、斜率、图线与横轴所围面积等的物理意义，及以此为依据分析相关问题的思路方法。 主题(一) v t图像 [知能融会通] 根据v t图像的速度变化、斜率变化(即加速度的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 [典例] (多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v t图像如图乙所示。以下说法中正确的是( ) A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 听课记录： [题点全练清] 1．如图甲所示直线是一条电场线，A、B是该线上的两点。一正电荷由A点以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的v t图线如图乙所示，由下列说法中正确的是( ) A．该电荷在A、B两点的加速度大小相比一定是aA>aB B．A、B两点的电势相比一定是φA>φB C．A、B两点的场强大小相比一定是EAEpB 2．(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电荷量为＋2×10－3C、质量为1×10－3kg 的小物块从A点静止释放，只在电场力作用下沿MN做直线运动，其运动的v t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块带电荷量保持不变，则下列说法中正确的是( ) A．A、B两点的电势差UAB＝4 V B．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝0.4 V/m C．由A到C的过程中小物块的电势能一直减小 D．小物块从A点到C点电场力做的功W＝10－2 J 主题(二) φ x图像 [知能融会通] 1．电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后作出判断。 [典例] (多选)如图(a)，O、P为光滑水平面上相距0.3 m的两点，O、P连线上存在方向从O指向P的电场，其上各点的电势φ随距O点的距离x变化的关系如图(b)所示，图中斜线为图线在点P(0.3 m,200 V)的切线。现将一质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋2×10－5 C的小物块从O点静止释放，小物块只受电场力作用。关于小物块在OP间的运动情况，下列说法正确的是( ) A．从释放开始加速度一直减小 B．从释放开始速度一直增大 C．运动到P点时，加速度大小a＝10 m/s2 D．运动到P点时，速度大小v＝3 m/s 听课记录： (1)φ x图像切线斜率的绝对值k＝＝为E的大小。 (2)电场强度E的方向为电势降低的方向。 [题点全练清] 1.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中A、B两点的x轴坐标分别为1.5 mm、4.5 mm，则( ) A．在x轴上，从A点到B点电场的方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向 B．该带电粒子一定带负电荷 C．在x轴上x＝3 mm的位置，电场强度大小为10 000 V/m D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大 2．(2024·重庆高考)沿空间某直线建 ... ...
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