圆的面积 圆形中心舞台的直径是20米。 中心舞台的面积是多少平方米？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 圆形升降舞台的直径是1.6米。 升降舞台的面积是多少平方米？ 圆所占平面的大小 叫做圆的面积。 b h a h h a b h a h b a S= ab a S= a2 h a S= ah S=( a+b)h÷2 a b h a h S=ah÷2 b a a h a a b h a h b a a h a a b h a h = × = × 平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示：S = ɑh 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高 转化图形 寻找关系 推导公式 h 运用你能想到的各种方法（画、剪、拼、贴等）， 试着将圆转化为你学过的图形。 合作要求： ？ 把圆分割成32等份 分割圆 把圆分割成64等份 分割圆 把圆分割成4等份 把圆分割成8等份 把圆分割成16等份 把圆分割成32等份 把圆分割成64等份 仔细观察这些转化后的图形，你们有什么新的发现？ ？ 猜想：拼出的图形会更接近什么形？ 把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 128份， 256份， 512份， 1024份…… 极 限 思 想 想一想、写一写，长方形的长和宽与圆的各部分有怎样的关系？ 合作要求： 推导圆的面积计算公式 圆周长的一半 半径 推导圆的面积计算公式 = × = × 长方形的面积 圆的面积 长 圆周长的一半 ? 宽 半径 ? S = ????2????????÷2?? × ???? ? S = ?????????????2 ? 刘徽 割圆术 ———《九章算术》 “以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂。” 极限思想 以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂。 = = 底?????????×????????高?÷?2 × n ? 2????????÷???? ? r ? ??????×??????????????÷?2 × n ? = 2??????????×????????÷??2 ? ????圆 = ????三角形×???? ? = ????????2 ? 圆的面积等于以圆周长为底，半径为高的直角三角形的面积。 中心舞台的面积是多少平方米？ 圆形中心舞台的直径是20米 答：中心舞台的面积是 314 平方米。 r = 20 ÷ 2 = 10（米） 3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方米） ? 一个圆形花坛的周长是12.56米，里面种着花草，求花草的面积是多少平方米? 答：花草的面积是 12.56 平方米。 r = 12.56 ÷3.14÷ 2 = 2（米） 12.56×2÷2= 12.56（平方米） S＝πr? 转化图形 寻找关系 推导公式 情境导入 回顾旧知 探究新知 巩固应用 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 作业： 基础性作业：完成课本69—70页第1、2题。 拓展性作业：探索圆转化为近似三角形和梯形时圆面积公式的推导过程。
