绝密★启用前 2024-2025年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 (2025年1月) 选手须知： 1、本卷共12题，每题5分，共计60分. 2、答案请写在答题纸上，答在试卷上无效。 3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号码写在规定的位置。 4、测评时不能使用计算工具。 5、测评完毕时试卷、答题纸和草稿纸将被收回。 九年级试题（一试） (本试卷满分60分，考试时间60分钟) 】、去游泳馆游泳，要换拖鞋，如果鞋拒里只剩下尺码相同的4双红色的鞋和3双蓝色的鞋混合放 在一起，闭上眼睛随意京出2只，它们正好是一双的概率为 2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如表所示： 则方程ax2+bx+2.39=0的解是 0 5 6 0.39 0.39 3、如图是我国古代南北朝时期独孤信的印章，其俯视图如右图所示，若该印章的棱长均为1、则 表面积等于 4、已知抛物线y=x2-(m+41x+3m+L仕-1≤x≤2的范围内能使y≥2恒成立，则m的取值范围 为 九年级一试试题卷第1页 5、如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2√2，∠ACB=90°，D是AB的中点，以点D为圆心，作圆心 角为90°的扇形DEF,点C恰好在邵上（点E,F不与点C重合)，半径DE,DF分别与AC,BC相交 于点G,H,则阴影部分的面积为」 5 6、在Rt△ABC中，∠C=90°， an+anB元，∠C的角平分线交AB于点D,且cD=V反，斜边AB 的值是 7、如图，已知二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,P点为该图象 在第一象限内的一点，过点P作直线BC的平行线，交x轴于点M。若点P从点C出发，沿若抛物线运动 到点B,则点M经过的路程为 A/O M 8、如图，△ABC内接于⊙O,点E是弧AC的中点，连接BE,AD平分∠BAC交线段BE于点D,过 点E作EF∥4C交BC的延长线于点R.若DE=3反，CF6,am∠ABD=5 ,则△MBE的面积 为 E 9、如图，正方形ABCD的边长是6Cm,E是CD边的中点.将该正方形沿BE折叠，点C落在点C'处。 ⊙O分别与AB、AD、BC'相切，切点分别为F、G、H,则⊙O的半径为cm。 G B..C 九年级一试试题卷第2页 10、如图，己知扇形AOB中，圆心角∠AOB=120°，半径OA=4,点C为AB。上一点，将AC沿AC 翻折后交AB于点E,点D,G分别为AB,AE中点，过点G作GF⊥AB与翻折后的弧线交于点F,则DF的 最小值为 G B 11、如图1，在等腰直角△EFG中，∠FEG=90°，且位于长方形ABCD的左侧，直角边EF与BC边在 同一直线上，AB>EG。现将△EFG沿BC方向移动，设BE的长为x,△EFG与长方形ABCD的重叠部分 (图中阴影部分)面积为y,则y与x的关系图象可以用图2表示。请根据图象信息分析，当y=32时，x 的值为 G B E 0 910 图1 图2 12、如图，曲线AB是二次函数y=-x2+6x+3图像的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛 物线顶点)，曲线BC是反比例函数y=上(k产0)图像的一部分，A,C两点的纵坐标相等，由点C开始 不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线。若点P(2024m)和Q(x川是波浪线上的点，则m+n的 最大值为 九年级一试试题卷第3页 ... ...
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