第1章 综合融通(二)　带电粒子在有界磁场中的运动（课件 学案 练习）高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

综合·融通(二)　带电粒子在有界磁场中的运动 (融会课—主题串知综合应用) 带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题常涉及带电粒子在直线边界磁场、圆形边界磁场中的运动问题，以及带电粒子在磁场中运动的多解问题。通过本节课的学习，掌握各种情形中圆周运动的圆心、半径、对应圆心角的确定方法与多解现象原因分析及临界极值问题的分析方法。 主题(一) 带电粒子在直线边界磁场中的运动 　　　　　　　　　　　　　　 [知能融会通] 1．圆心、半径、运动时间的确定 (1)圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。 ①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。 ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。 (2)运动半径的确定 作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r＝联立求解。 (3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可表示为t＝T。可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长。 2．带电粒子在有界磁场中运动的几个结论 (1)粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图(a)、(b)、(c)所示。 (2)当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长。 [典例]　真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响)，求： (1)粒子射入磁场的速度大小范围； (2)粒子在磁场中的运动时间。 尝试解答： /方法技巧/ 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 1．题目特点：这类题目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等词语。 2．分析方法：从轨迹入手找准临界状态及其条件，如带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 3．两种常见的寻找临界状态的方法： (1)放缩圆法：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，画出半径逐渐变大的圆轨迹，找到临界圆。 (2)旋转圆法：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，轨迹圆大小不变，只是位置绕入射点发生了旋转，画出某方向的圆，然后绕入射点旋转得到其他圆，找到临界圆。 [题点全练清] 1．(2024·黑龙江绥化高二统考)如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF＝30°，已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度大小可调，则粒子从F射入磁场到垂直EG边离开磁场所用时间为(　　) A. B. C. D． 2．(2024·福建厦门高二阶段练习)如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴负方向成60°角，不计粒子所受的重力，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中运动，到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷及所带电荷的正负是(　　) A.，正电荷 B.，负电荷 C.，正电荷 D．，负电荷 主题(二) 带电粒子在圆形边界磁场中的运动 [知能融会通] 1．圆形边界 如图所示，若粒子沿半径方向射入磁场，则 (1)一定沿半径方向射出。 (2)构建由磁场圆半径R、轨迹圆半径r和两圆圆心连线构成的直角三角形，若速度偏向角为 ... ...