苏教版高中数学选择性必修第一册第二章圆与方程2.3圆与圆的位置关系 课件(共48张PPT)

(课件网) 苏教版2019高一数学（选修一）第一章 直线与方程 2.3 圆与圆的位置关系 学习目标 1.了解圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法. 3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题． 情景导入 日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日． 日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生． 日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食． 我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的？ 前面我们运用直线的方程、圆的方程研究了直线与圆的位置关系，现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系． 1.圆与圆之间的位置关系 新知探究 观察与思考： 你认为圆与圆之间存在几种的位置关系呢？ 通过观察我们可以发现，圆与圆之间存在五种位置关系：外离 、 外切 、 相交 、 内切和内含. 思考与探究： 我们知道在平面直角坐标系中，圆可以用方程来表示，那么该如何通过圆的方程去判断这两个圆之间的位置关系呢？ 第一步：计算两圆的半径r ，r ； 第二步：计算两圆的圆心距 d； 第三步：根据d与r ，r 之间的关系，判断两圆的位置关系. 位置关系 图形 d r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d>r1+r2 d=r1+r2 |r1-r2|0)， C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D＋E－4F2>0)， 联立方程得 则方程组解的个数与两圆的位置关系如下： 概念归纳 方程组解的个数 2组 1组 0组 两圆的公共点个数 2个 1个 0个 两圆的位置关系 相交 外切或内切 外离或内含 注意： (1)利用代数法判断两圆的位置关系时，当方程无解或有一解时，无法判断两圆的位置关系． (2)在判断两圆的位置关系时，优先使用几何法． 例1.判断下列两个圆的位置关系： (1)(x＋2)2＋(y－2)2＝1与(x－2)2＋(y－5)2＝16； (2)x2＋y2－2x－3＝0与x2＋y2－4x＋2y＋3＝0. 课本例题 例1.判断下列两个圆的位置关系： (2)x2＋y2－2x－3＝0与x2＋y2－4x＋2y＋3＝0. 课本例题 判断两圆的位置关系，比较圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系. 例1.判断下列两个圆的位置关系： (2)x2＋y2－2x－3＝0与x2＋y2－4x＋2y＋3＝0. 课本例题 例2.求过点 A（0，6）且与圆 C:x +y +10x+10y=0 相切于原点的圆的方程. 分析：所求圆经过原点和 A（0，6），且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上.根据这三个条件可确定圆的方程. 课本例题 解：将圆 C的方程化为标准方程，得 （x+5） +（y+5） = 50， 例2.求过点 A（0，6）且与圆 C:x +y +10x+10y=0 相切于原点的圆的方程. 由题意知，O（0，0），A（0，6）在所求圆上，且圆心 M（a，b）在直线x-y= 0 上，则有 因此，所求圆的方程是（x—3） +（у—3） = 18. 课本例题 典例剖析 例3.当实数k为何值时，两圆 C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0 相交、相切、外离？ 典例剖析 判断两圆的位置关系或利用两圆的位置关系求参数的取值范围有以下几个步骤 (1)化成圆的标准方程，写出圆心和半径． (2)计算两圆圆心的距离d. (3)通过d，r1＋r2，|r1－r2|的关系来判断两圆的位置关系或求参数的范围，必要时可借助于图形，数形结合． 概念归纳 1.已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0， 圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0. (1)当m为何值时，圆C1与圆C2外切？ (2)当圆C1与圆C2内含时，求m的取值范围？ 练一练 判 ... ...