华东师大版·九年级上册 第21章 二次根式 21.2二次根式的乘除 21.2.2积的算术平方根 章节导读 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3二次根式的加减 二次根式的性质 二次根式的意义 积的算术平方根 二次根式的乘法 合并同类二次根式 化简二次根式 二次根式的除法 学 习 目 标 1 2 3 理解并掌握积的算术平方根. 能运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算. 体会二次根式的乘法运算与积的算术平方根运算是互逆运算. 回顾旧知 1.二次根式的乘法法则是什么？ 2.上述等式等号左边是二次根式的乘积，等号右边是被开方数乘积的算术平方根。思考：若将左右两边的位置进行交换，等式还成立吗？即： 思考探究 问题 计算下列各式，并观察计算结果，你能发现什么？ 二次根式 积的算术平方根： 积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。 利用这个性质我们可以进行二次根式的化简哟！ 典例分析 化简12，使被开方数不含完全平方的因数。 ? 【解】 利用积的算术平方根化简二次根式的步骤： 先将被开方数分解为完全平方数和其他因数的乘积 最后对被开方数为完全平方数的二次根式直接开方 再利用积的算术平方根性质将二次根式拆分成两个二次根式的乘积 思考探究 问题 二次根式的乘法运算与积的算术平方根运算有什么关系？ 二次根式的乘法运算 积的算术平方根运算 互逆运算 典例分析 化简下列二次根式。 【解】 积的算术平方根推论： 典例分析 计算下列各式。 【解】 方法技巧 解题的关键： 在进行二次根式的乘法运算时，最后的结果要利用积的算术平方根性质进行化简。 当堂反馈 1. 下列式子计算正确的是（ ） 【解】 故答案为：D。 D 中被开方数小于0，故无意义 当堂反馈 2. 化简下列式子 【解】 当堂反馈 3. 计算下列式子 【解】 当堂反馈 4. 已知2×12=2×????3=????????，则a= ，b= 。 ? 【解】 故答案为a = 2，b = 6. 2 6 课堂小结 学完这节课，你有哪些收获与体会？ 知识 运用 感悟 二次根式的化简 ？ 积的算术平方根 布置作业 习题21.2 第1题（1）（2）小题 感谢聆听!
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
