教材第69～70页 1．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 2．能正确地进行假分数与带分数的互化，理解带分数与假分数互化的算理，掌握转化方法。 3．让学生体会数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的抽象、概括能力。 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 能正确地进行假分数与带分数的互化。 学生准备：课本，练习本。 教学方法：讲练结合。 学习方法：自主学习，小组合作。 师：把1个月饼平均分给3个小朋友，每人分得几个？用算式怎么表示？用小数表示一下结果。 生计算：1÷3＝0. (个) 师：可以看出，用小数表示比较麻烦，能不能用分数来表达呢？ 生思考作答：把1个月饼看成1个整体，把这个整体平均分成三份，表示这样一份的数可以用分数来表示，也就是个月饼。 师：在进行除法运算时，有时得不到整数商，结果除了可以用小数表示，还可以用分数表示。看来分数和除法之间是存在着某种关系的，今天我们就一起来研究。[板书课题：分数与除法(认识分数与除法的关系)] 1．分一分。 出示教材69页例题：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 要求学生以小组为单位，交流自己的想法，看看有哪些解决问题的方法，教师巡视并指导。 学生上台板演，并说一说自己的做法。 方法一：可以用除法计算，1÷2＝0.5(块)，7÷3＝2. (块)。 方法二：列出算式后，可以从分数的角度考虑。1块蛋糕平均分给2个人，每人可以分到块，所以1÷2＝(块)；7块蛋糕平均分给3个人，每人可以分到块，所以7÷3＝(块)。 通过比较发现：在除法运算中，当商是无限小数时，用分数表示结果比较方便。 2．归纳发现。 师：观察黑板上这些算式，你能发现分数与除法有什么关系吗？ 学生思考，并回答：可以发现分数的分子就相当于除法算式中的被除数，分母就相当于除法算式中的除数，分数线就相当于除号。 师：分数的分母能是0吗？ (在除法中，0不能作除数，而分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0。) 师：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，分数与除法的关系如何表示？ a÷b＝(b≠0) 3．假分数和带分数互化。 师：怎样把2化为假分数？做一做，并说一说你的思路。 学生尝试转化，小组内探讨，让学生板演。 引导学生说出方法：2可分成2和，1里面有3个，2里面有6个，再加上1个，一共有7个，即。 师：怎样把化成带分数？ 生做一做，汇报方法：表示7个，其中的6个是2，剩下1个作为分数部分。也可以根据分数与除法的关系，＝7÷3＝2…1，＝2。 师：观察假分数和带分数互化的过程，你有什么新的发现？ (都用了分数与除法的关系，而且数的大小是不变的，所以假分数和带分数的互化实际上是同一个分数的不同形式之间的相互转化。) 4．知识归纳。 (1)带分数化成假分数的方法：用整数部分与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变。 (2)假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把除得的商作为整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 本节课学习了分数与除法的关系，学生会用分数表示两个整数相除的商，并掌握了假分数与带分数之间的互化。 1．教材第70页“练一练”第3题。 2．选用相应单元的练习部分。 分数与除法(认识分数与除法的关系) 1÷2＝(块) 7÷3＝(块) a÷b＝(b≠0) 假分数和带分数的互化实际上是同一个分数的不同形式之间的相互转化。 本节课从分蛋糕的问题情境引入，让学生在解决问题的过程中理解分数与除法的关系，并感受到除法的商可以用分数表示。在这节课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间的关系，还要能正确地进行假分数与带分数的互化，理解带分数与假分数互化的算理。 ... ...
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