教材第99～100页 1．通过鸡兔同笼问题的探究，使学生掌握列表法解决问题的策略。 2．让学生经历尝试、列举(填表)、调整、发现的过程，积累解决问题的经验。 3．让学生感受数学的魅力，感受数学与生活的密切联系。 通过列表举例、画图分析等方法解答“鸡兔同笼”问题。 通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。 学生准备：课本，练习本。 教学方法：引导讲解。 学习方法：合作探究。 师：一只鸡几条腿？一只兔几条腿？ 生作答，一只鸡2条腿，一只兔4条腿。 师：5只鸡3只兔一共有多少条腿？ 生计算，汇报结果：一共有22条腿。 师：如果知道鸡和兔一共有多少只，一共有多少条腿，你能求出鸡和兔分别有多少只吗？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，出自我国古代数学名著《孙子算经》。今天我们就通过尝试与猜测来研究一下吧。[板书课题：尝试与猜测] 1．解决问题一。 (1)出示问题 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：通过读题目，可以得到哪些信息？ 生观察，思考，汇报：鸡和兔一共有9只，一共有26条腿。还有两个隐含的条件，就是一只鸡2条腿，一只兔4条腿。 师：怎样解决问题呢？可以采取什么方法？与同伴说一说你的想法。 学生在小组内展开讨论，寻找方法。教师引导学生列表尝试。 (2)观察发现 师：淘气和笑笑正做这道题呢，笑笑是这样做的，你看懂了吗？先与你的同桌说一说。 学生观察分析笑笑列的表格，找出笑笑解决问题的方法。 学生汇报，不全面或不准确的可以互相补充。 ①表格一共有3列，鸡的只数，兔的只数，一共有多少条腿。 ②一共有9个头，鸡和兔一共有9只，假设鸡有1只，那么兔就有8只，鸡和兔的腿数是34条，不对。继续假设鸡有2只，那么兔有7只，一共有32条腿，也不对。继续假设，一直到鸡有5只，兔有4只，一共有26条腿，正好。 ③我们是从假设1只鸡、8只兔开始的，逐一地增加鸡的只数，相应地减少兔的只数。 ④也可以先假设有1只兔、8只鸡，逐一地增加兔的只数，相应地减少鸡的只数。 (3)列表尝试 师：我们仿照笑笑的方法，先假设有1只兔、8只鸡，列表试一试。 学生独立完成，交流自己列的表格，假设有1只兔、8只鸡，那鸡和兔的腿数是20条，不对。继续假设兔2只、鸡7只，一共有22条腿，也不对。继续假设，一直到兔4只、鸡5只，一共有26条腿，符合题意。 (4)发现规律 从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 学生观察、比较两种列表，引导学生说出发现：①鸡每增加1只，兔每减少1只，腿的总数就会减少2条；反之鸡每减少1只，兔每增加1只，腿的总数就会增加2条。②只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能计算出来。 2．解决问题二。 《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？ (鸡和兔一共有35只，腿有94条，求鸡和兔各有多少只？) 师：你能解决这个问题吗？动脑筋想一想，动手试一试，看看有哪些方法？ 学生想一想，在小组内交流，动手列表。 学生汇报，展示具有代表性的表格，并说一说方法。 方法一：从有1只鸡、34只兔开始一个一个地试，试到第23次时，即23只鸡、12只兔时，腿数正好是94条。因此鸡有23只，兔有12只。 方法二：从1只鸡、34只兔，腿一共有138条来看，腿数太多了，一定是兔子太多了。可以跳过一部分设10只鸡、25只兔，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子的只数应该接着减少。设鸡有20只，兔有15只，腿一共有100条，腿数差不多了，再调一点儿。设25只鸡、10只兔，腿一共有90条，比94少了，兔子数应该在10和15之间。那么减少鸡的数量，设24只鸡、11只兔，腿92只，逐步微调可得23只鸡、12只兔。 方法三：先假设鸡和兔的只数差不多，一共有35只，设17只鸡、18只兔 ... ...
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