2.6 有理数的乘 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

2．6　有理数的乘方 第1课时　乘方的意义 1. 理解乘方的意义，了解乘方运算与乘法运算的关系，并熟练进行有理数的乘方运算． 2. 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂． 3. 掌握幂的符号与底数、指数的关系． 建议用时：15分钟 1 计算(－1)2 025的结果是(　　) A. －2 025 B. 2 025 C. －1 D. 1 2 下列计算中，正确的是(　　) A. (－1)2＝1 B. (－1)1＝0 C. (－1)6＝－1 D. －16＝1 3 （2024无锡锡山期中）在－(－6)，(－1)2 024，－|3|，0，(－5)3中，负数的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 （2024太仓期中）下列各组数中，相等的一组是(　　) A. (－3)3与－33 B. －42与(－4)2 C. －(－5)与－|－5| D. 与（）3 5 （2024无锡江阴月考）把（－）×（－）×（－）×（－）×（－）×（－）写成乘方的形式为　　　　． 6 (－2)4的底数是　　　　，指数是　　　　，幂是　　　　． 7 （2024徐州丰县期中）当a取任何值时，an的值总是非负数，n的值可以是　　　　．（写出一个符合条件的数值即可） 8 （2024南通海安月考）将(－2)3，(－2)4，(－2)5的大小关系用“＜”号连接可表示为　　　　． 9 观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则82 024的个位数字是　　　　． 10 计算： (1) －(－0.3)3；　　　　　　(2) －；　　　　　　(3) －32×23； (4) (－3)2×(－2)3; (5) －2×32; (6) (－2×3)2. 建议用时：20＋5分钟 11 （2024宿迁沭阳月考）已知x2＝9，|y|＝8，且xy<0，则x＋y的值等于(　　) A. －5或11 B. －5或－11 C. ±5 D. ±11 12 数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，则刀有(　　) A. 42把 B. 49把 C. 75把 D. 76把 13 平方是4的数是　　　　；立方是－64的数是　　　　；平方是其本身的数是　　　　；立方是其本身的数是　　　　；一个数的平方等于其本身立方的数是　　　　． 14 若－(－2)2＝m，(－3)3＝n，则6m－n＝　　　　． 15 若|a|＝5，b2＝4，且a＜b，则a－b的值为　　　　． 16 计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝　　　　． 17 （2024南京鼓楼月考）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂为256个，则这个过程要经过　　　　h. 18 计算： (1) 23－(－2)3－32－(－3)2；　　　　　　(2) －(－2)4＋(－2)2×(－3)2. 19 （2025扬州邗江期中）阅读下列各式：(a×b)2＝a2×b2，(a×b)3＝a3×b3，(a×b)4＝a4×b4……回答下列问题： (1) 验证：(5×0.2)10＝　　　　；510×0.210＝　　　　； (2) 通过上述验证，归纳得出：(a×b)n＝　　　　；(a×b×c)n＝　　　　； (3) 请应用上述性质计算： ①4101×(0.25)100； ②(－0.125)2 024×22 024×42 025. 第2课时　科学记数法 会用科学记数法表示绝对值大于10的数，也能把用科学记数法表示的数还原． 建议用时：15分钟 1 （2024镇江）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1 731 g月球样品回到了地球．数据1 731用科学记数法表示为(　　) A. 1.731×104 B. 17.31×103 C. 1.731×103 D. 17.31×102 2 （2024苏州）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2 470 000 000 000”用科学记数法可表示为(　　) A. 2.47×1010 B. 247×1010 C. 2.47×1012 D. 247×1012 3 （2024南通）2024年5月，财政部下达1 582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1 582亿”用科学记数法表示为(　　) A. 158.2×109 B. 15.82×1010 C. ... ...