2.5 逆命题和逆定理 教案（第1课时）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课题：2.5 逆命题和逆定理 第1 课时 【教学目标】 1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。21世纪教育网版权所有 2、了解逆命题、逆定理的概念。 【教学重点、难点】 重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立．21cnjy.com 难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．2·1·c·n·j·y 【教学过程】 1、 回顾旧知，引入新课 1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不 正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…” 例1．命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是 ，结论是 。 命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是 ， 结论是 。【来源：21·世纪·教育·网】 以上两个命题有什么不同？请你说一说。 归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。21·世纪 教育网 就例1来说，如果说“平行四边形的对角线互相平分①”为原命题，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。 填表并思考 命题 条件 结论 命题真假 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果，那么 ⑷如果，那么 请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。 问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？ 2、 合作学习（P120，做一做） 1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假； ①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形———真命题。 ②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等———真命题。 ③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。 逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车———假命题。 归纳：像②那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。（指出逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题）21·cn·jy·com 请学生判断：填表题①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？ 练习⑴P122课内练习2 3、 巩固新知 例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。21教育网 注意：①注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位置。 ②引导学生运用分类考虑的必要性。 例2．说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形“的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。 注意：①用反证法证明。 ②原命题正确，而它的逆命题不一定正确。 练习：⑴作业题4 四、小结：这节课我们学到了什么？ ①逆命题、逆定理的概念。 ②能写出一个命题的逆命题。 ③会简单证明真命题。 ④在证明假命题时会用举反例说明。 五、作业 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...