§2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 学习目标 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，培养数学抽象的核心素养. 2.掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 3.会利用简单的随机抽样方法解决实际问题，培养数据分析的核心素养. 任务一 简单随机抽样的理解 问题1.从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 提示：总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品中每件产品被抽到的机会都是，甲也是. 随机 抽样 在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样. 简单随 机抽样 一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N)个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样.简单随机抽样是一种最基本的抽样方法 [微提醒] (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(2)每个个体被抽取的可能性相等，为. (1)(多选题)下列抽样方法是简单随机抽样的有( ) A.从20名同学中依次随机抽取5名同学参加义务劳动 B.从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验 C.某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 D.中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码 (2)从总体为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25％，则N为( ) A.100 B.120 C.150 D.200 答案：(1)AD (2)B 解析：(1)对于A，从20名同学中依次随机抽取5名同学参加义务劳动，是简单随机抽样，故A正确；对于B，不是简单随机抽样，虽然一次性抽取3个个体，等价于逐个抽取个体3次，但不是“逐个抽取”，故B错误；对于C，不是简单随机抽样，不符合“等可能性”，因为5名同学是指定的，而不是随机抽取的，故C错误；对于D，中国福利彩票30选7，得到7个彩票中奖号码，是简单随机抽样，故D正确.故选AD. (2)由每个个体被抽到的可能性相等，都是＝25％，解得N＝120.故选B. 简单随机抽样的判断方法 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四点特征： 上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样. 对点练1.(1)某班级有60名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这60名学生中抽取5人进行家访，则同学a被抽到的可能性为( ) A. B. C. D. (2)(多选题)下列抽样中，不是简单随机抽样的为( ) A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本 B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查 C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签 D.从100名学生中选出5名最优秀的学生参加竞赛 答案：(1)A (2)ABD 解析：(1)总体有60个个体，每个个体被抽到的概率相同，均为＝.故选A. (2)对于A，简单随机抽样的总体个数是有限个，所以A不是简单随机抽样；对于B，简单随机抽样是逐一抽取，所以B不是简单随机抽样；对于D，选出5名最优秀的学生不满足等可能性，所以不是简单随机抽样；对于C，符合简单随机抽样.故选ABD. 任务二 抽签法 问题2.某班有40名学生，从中随机抽取5人作为代表去参加体育测试，应该怎样抽样？如果从全校6 000名同学中抽取5人作为代表去参加体育测试，还可以采用上述方法吗？ 提示：抽签.不可以，人数太多. 抽签法 先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的样本容量 抽签法的 具体步骤 (1)给总体中 ... ...
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